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动力学河海大学出版社课后习题解答
动 力 学 作 业
１-4 半圆形凸轮以匀速 v=10mm/s 沿水平方向向左运动,活塞杆AB 长 l，沿铅直方向运动。当运动开始时,
活塞杆A 端在凸轮的最高点上。如凸轮的半径 R=80mm，求活塞B 的运动方程和速度方程。
y
解：建立坐标系如图
凸轮 O 点运动方程x vt
则活塞A 点运动方程y R 2 =−x 2 R 2 =−(vt )2
故活塞杆 B 运动方程y R 2 −(vt )2 +l
2
dy −v t −10t
活塞杆 B 速度方程v mm/s
dt R 2 −(vt )2 64 −t 2
x
１-5 已知杆OA 与铅直线夹角φ πt / 6 (ϕ 以 rad 计，t 以ｓ计),小环M 套在杆 OA, CD 上，如图所示。
铰 O 至水平杆 CD 的距离 h=400mm 。求小环M 的速度方程与加速度方程，并求t 1s 时小环M 的速度及加
速度。
解：建立坐标系如图 y
小环M 运动方程x h tanϕ h tan(πt / 6)
dx π/ 6
小环M 速度方程v h 2 x
dt cos (πt / 6)
2 2
d x (π / 6) 2sin(πt / 6)
小环M 加速度方程a h
2 3
cos (π / 6)
dt t
π/ 6
t 1s 时小环M 的速度v 400 =279.1mm/s
2
cos (π / 6)
2
(π / 6) 2sin(π / 6) 2
t 1s 时小环M 加速度a 400 169mm/s
3
cos (π / 6)
１-
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