切割立体投影1.pdf

第五章 平面与立体相交 顶尖 球阀芯 三通管 盖 1 南京大学环境学院 第五章 平面与立体相交 §1 截交线 §2 平面和曲面相交 2 南京大学环境学院 第一节第一节 截交线截交线 截切： 用用一个平面与立体相交个平面与立体相交，，截去立体的截去立体的一部分部分。。 •截平面 —— 用以截切物体的平面。 •截交线截交线 —— 截平面与物体表面的交线截平面与物体表面的交线。 •截断面截断面 —— 因截平面的截切因截平面的截切，在物体在物体上形形 成的平面。 讨论的问题讨论的问题：截交线的分析和作图截交线的分析和作图 。 3 南京大学环境学院 平面立体的截交线平面立体的截交线 一、平面截切的基本形式一、平面截切的基本形式 截平面 截断面 截交线 截交线与截断面 4 南京大学环境学院 截交线的性质： •截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其 形状取决于平面立体的形状及截平面相对平面立体形状取决于平面立体的形状及截平面相对平面立体 的截切位置。 •平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平 面立体的棱线或底边与截平面的交点。截交线的每 条边是截平面与棱面的交线。 求求截交线的实质是求两平面的交线截交线的实质是求两平面的交线 •共有性共有性：：截交线既属于截平面截交线既属于截平面，，又属于立体表面又属于立体表面。。 5 南京大学环境学院 二、求截交线的方法与步骤二、求截交线的方法与步骤 关键是正确地画出截交线的投影。 ⒈⒈ 求截交线的两种方法求截交线的两种方法： ★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。 ★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。 ⒉⒉ 求截交线的步骤求截交线的步骤：： 确定截交 ★ 空间及投影分析 线的形状 ☆☆ 截平面与体的相对位置截平面与体的相对位置 ☆ 截平面与投影面的相对位置 ★★ 画出截交线的投影画出截交线的投影 确定截交线 分别求出截平面与棱面的交