动量定理_2013.pdf

动量定理 谢勇 航天航空学院 1 • A good wife health is a mans best wealth • A man is known by his friends • A wise head makes a close mouth • Beauty lies in the loves eyes 2 动量定理 本章学习指导 引言 对于质点系，可以逐个质点列出其动力学基本方程，但联 立求解很麻烦，有的情况下甚至不可能。 动力学普遍定理：动量定理、动量矩定理和动能定理。 动量定理、动量矩定理和动能定理是从不同侧面揭示了质点 系总体的运动变化与其受力之间的关系，可用来求解质点系 动力学问题。 本章开始讲述动量定理、质心运动定理及其应用。 动量定理描述了动量的变化和力之间的关系，质心运动定 理是动量定理的另一种表达形式。 3 动量定理 本章学习指导 学习目标 熟练掌握质点系质心、动量的计算；熟练掌握动量定 理、质心运动定理的应用。 课时安排 课内学时：2学时 重点与难点 重点：动量定理、质心运动定理的应用。 难点：质点系质心位置、质心速度、质心加速度计算确定 。 4 动量定理 第1节质心 质心位置 ◆ 质心：质点系的质量分布中心。一般用C 表示质心。 ◆ 质心的位置和质点系各质点的质量分布有关。 ◆ 质心的位置可用矢径确定如下： ∑m r ∑m r k k k k r C r ∑mk M C 其中：M ＝∑m k 质点系总的质量。 注意：系统的质心一般不在其中某一 物体上,而是空间的某一特定点. 5 动量定理 第1节质心 ◆ 质心位置 也可用直角坐标表示: ∑m x k k xC (xC , y C , z C , ) M ∑m y k k y C M ∑m z k k z C M 注意：从上述公式很容易看出，质心和重心在地球表面附近是重 合的，但二者的概念不同，重心只有在地球表面附近有意 义，而质心在宇宙空间依然存在！ 6 动量定理 第1节质心 质心速度 对质心坐标公式求导一次可得 dr C ′ 质心的速度，即 ： v