北京理工大学考研858运筹学专业课真题.pdf

北理工858 运筹学2010 年真题回忆 总共七道题。 前三道分别是单纯形法、对偶单纯形法、灵敏度分析与应用的相关问题。 第四道是背包问题。很常规。 第五道是动态规划。（吴祈宗《运筹学》第五章习题13. （2）差不多） 第六道是排队论，M/M/1 系统，共两问。 第七道是2004 年真题最后一道，只是把2c 改为3c 北理工858 运筹学2011 年真题回忆 总共7 道题。 一、线性规划求解。 二、给出最终单纯型表，灵敏度分析 （1）写对偶问题； （2）写对偶问题解； （3）对C 进行灵敏度分析； （4） 变化b，问解是否变化； 三、已知原问题及解，利用对偶问题性质求原问题的未知参数，并写出对偶 问题的解。 四、离散资源分配问题，动态规划。 五、生产存储问题，动态规划。 一共两个月，第一个月底提供20 单位，第二个月底提供140 个单位，第一 个月生产费7500+(x-50)^2，第二个月生产费7500+(x-40)^2，第一个月月底如 果有剩余则第二个月的存储费每单位3，没有库存限制，第一月初库存为0，求 最优方案。 六、M/M/1 排队论 （1）求排队系统指标； （2）改变u，求系统指标； （3）变为M/M/2，lambda 和u 不变，求系统指标，和第二问结果比较； 七、最优化排队论问题，已知M/M/1 系统服务费用为k1*u，顾客逗留损失 k2*Ws，求最优的u 值。 北理工858 运筹学2012 年真题回忆 总共七道题： 一、线性规划 Max f ······ s.t. ······≤12 ······≤ ··· ······≥ ··· 二、给出最优单纯形表 1.求C 、C 、C 、C 、C 1 2 3 4 5 2.求b 3.求A 三、运输问题 产地是A 、A ；销地是B 、B 。产销不平衡，要求B 必须大于25。 1 2 1 2 1 四、动态规划 2 40 万投入三个项目，收入分别是X ,2X 和X。 五、动态规划 Max f = X X X 1 2 3 s.t. X +3X +2X =12 1 2 3 六、排队论 比较两个系统的优劣 λ =5，u=4 七、排队论 比较ABCD 四种方案哪个使总费用最小。 费用包括：固定费用 操作费用 等待费用 北理工858 运筹学2013 年真题回忆 总共有 7 道题，1-3 题为线性规划（65 分），4-5 题为动态规划（45 分）， 6-7 题为排队论（40 分），没有运输题。 一、求线性规划 min Z=X -2X +3X ，先转 max W，第一步对偶然后再单纯性， 1 2 3 最优解 X2=6，Z=-12 二、求灵敏度，总共4 问，很常规。 三、用对偶松弛性求对偶规划解，解是 20/3,40/3，最优解 160/3。互补松 弛定理肯定是重点！ 四、机器生产的模型，高产 45，低产 35，高产破坏 55%，低产破坏 25%， S1=488，S4=144，共三期。解第一期全低产，第二期全低产，第三期高产 150 台， 低产102 台，利润 37760。常规题。 五、不确定性采购模型，一个股民三天卖股票，股价均匀分布于[6,10]，我 理解为 6、 7、 8、 9、 10 的概率分别 0.2。 解期望收益股价 8.96， 第一 天 8、 9、 10 卖，第二天 9、10 卖，第三天各种卖。理解题意是关键。 六、M/M/1，四问，λ =3，μ =4，一求 P1，（0.75）；二求 WS （3）；三求 WS 一定时的 1/μ （12 分钟）； 四求医院应该多少椅子使得等待的人有位置概率 大于 90%。 七、M/M/C 型，问系统最优化的