北理工理论力学第3章-3.3(8-1)2013-10-14(2学时).pdf

第3章 第3章 第3章 复合运动 第3章 复合运动 第3章 复合运动 §3.1 绝对运动、相对运动、牵连运动 §3.1 绝对运动、相对运动、牵连运动 §3.2 变矢量的绝对导数和相对导数 §3.2 变矢量的绝对导数和相对导数 §3.3 点的速度合成定理 §3.3 点的速度合成定理 §3.4 点的加速度合成定理 §3.4 点的加速度合成定理 §3.5 平面运动刚体的复合运动 §3.5 平面运动刚体的复合运动 2 第3.3节 3 3.3 速度合成定理 3.3 速度合成定理 速度合成定理 定理：在任一瞬时，动点的绝对速度等于 其相对速度与牵连速度的矢量和。 v v =+v a e r ′ 注意 v v v ′ +ω ×r 注意 e N O e 牵连速度 v 是动参考系（刚体）上与动点M重合点 牵连速度 e 是动参考系（刚体）上与动点M重合点 (牵连点）的瞬时速度。 (牵连点）的瞬时速度。 牵连速度 v 也可以看成是在该瞬时将动点M 固结在 牵连速度 e 也可以看成是在该瞬时将动点M 固结在 动参考空间上，跟随动参考系一起运动时所具有的速 动参考空间上，跟随动参考系一起运动时所具有的速 度，即受动参考系的拖带或牵连而产生的速度。 度，即受动参考系的拖带或牵连而产生的速度。 动点M 的绝对速度包括两部分：点相对动参考系的 动点M 的绝对速度包括两部分：点相对动参考系的 速度和被动参考系携带一起运动的速度。 速度和被动参考系携带一起运动的速度。 3.3 速度合成定理 3.3 速度合成定理 动点、动系的选取原则 原则之一： 原则之一： 动点，动系，定系不在同一刚体上。 动点，动系，定系不在同一刚体上。 原则之二： 原则之二： 1.动点相对于动系必须有相对运动。 1.动点相对于动系必须有相对运动。 2.动点在动系中的相对轨迹应为已知 2.动点在动系中的相对轨迹应为已知 （尤其是 ρ ) 。 （尤其是 ρ ) 。 r r 例题3.5 例题3.5 例3.5 如图所示为裁纸板的简图。纸板ABCD 放在传送带 例3.5 如图所示为裁纸板的简图。纸板ABCD 放在传送带 -1 上，并以匀速度v =0.05 m·s-1与传送带一起运动，裁纸刀固 上，并以匀速度v =0.05 m·s 与传送带一起运动，裁纸刀固 1 1 -1