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第一部分 几何光学 一 填空 o o o 1．顶角为 50 的三棱镜的最小偏向角是 35 ，如果把它浸入水中，最小偏向角等于 11 4 ’ （水的折射率为1.33）。 2 ．光导纤维包层由折射率为 1.52 的冕牌玻璃做成，纤芯由折射率为 1.66 的火石玻璃做成， 则垂直端面的数值孔径为 0.667 。 3 ．已知石英折射率为 1.460，则在其中波长为 550.0nm的光频率为 3.74 ×1014 Hz 。 4 ．某透镜用n=1.50 的玻璃制成，它在空气中的焦距为 10.0cm，则它在水中的焦距为40.0 cm （水的折射率为4/3 ）。 二 选择 1.顶角α很小的棱镜称为光劈（wedge），n 是光楔的折射率,则光劈使垂直入射的光线产生 的偏向角为：（ C ） A ．n α B.（n+1）α C. （n-1）α D. α 2.一束光通过图示的棱镜，此光线产生的偏向角为：（ A ） A ．θ +θ −α B.θ −θ −α C.θ +θ +α D. θ −θ +α i1 i 2 i1 i 2 i1 i 2 i1 i 2 3.折射率为na nb nc 三种透明物质形成一个na 在上，nc 在下的三层结构，如果a，b和b， c两分界面的临界角均为 45o ，则n n / n 为：（ B ） ac a c A ．1/3 B. 1/2 C. 1 D. 1/5 4.一人躺在水池塘底面上，并向上方观看，他看到池塘外的视场所对应的平面角为：（ B ） o o o o A ．180 B. 97.6 C. 360 D. 120 三 计算 1. 试证明：当一条光线通过平行平面玻璃板时，出射光线方向不变，但差生侧向平移。当 n −1 入射角 θ很小时，位移为x θt ，式中 n为玻璃板的折射率，t 为其厚度。 n 证： 对平行平板上下表面分别两次运用折射定律，并考虑到平板上下是同一介质， 可证明最后出射光线与当初入射光线的方向一致。 如图所示，根据几何关系可得侧向位移量为 t X AB =Δi i =− − sin( (sin )cos cos sin ) i i i i 1 2 1 2 1 2 cos i 2 cos i sin i 1 2 (sin− t i 1 ) c