医用物理学第05章 课后习题解答.pdf

第五章 静电场 通过复习后，应该: 1.掌握电场强度、场强叠加原理、电势和电势差、场强与电势的关系、电势叠加原理、 电偶极子的电势; 2.理解电场线和电通量、高斯定理及其应用、有导体存在时静电场的计算、电介质极 化、能斯特方程、电容器、静电场的能量; 3.了解电偶层的电势、细胞膜静息电位、心电图和心向量图的电学原理。 5-1 点电荷 q 和 4q 相距 l，试问在什么地方放置什么样的电荷，可使这三个电荷达到受 力平衡? 解：已知两个同号点电荷q 与 4q 相距 l，在它们之间的连线上某处放置一个异号电荷， 当它们满足一定的条件时，即可达到力的平衡。设这个异号电荷的电量为mq ，与q 相距 x ， q q 如本题附图所示。根据库仑定律F k 1 2 ，分析力的平衡条件，电荷 mq 分别与 q 、4q 的 2 r 引力相等，即 x l －x m q 2 4 mq 2 k k (a) x 2 (lx)2 ＋q mq ＋4q 电荷q 受 4q 的斥力和mq 的引力相等，即 习题 5-1 附图 4 q 2 mq 2 k k (b) l 2 x 2 解（a ）式得x=l /3，将其代入（b ）式可得m=4/9 。 从上面的计算结果可知，在 q 与 4q 之间，与电荷 q 相距 l/3 处，放置一个 4/9q 的异号电 荷，可使三个电荷达到受力平衡。 5-2 两个点电荷分别带有+10C 和+40C 的电量，相距 40cm，求场强为零的点的位置及 该点处的电势。 解: ①求场强为零的位置: 只有在两电荷的连线中的某点 P ，才能使该处场强为零，即 q 、q 在该点的场强 E 、E 大小相等，方向相反，已知 q =10C ，q =40C ，则根据点电荷 1 2 1 2 1 2 场强公式E k q ，有 k q1 k q2 r1 r2 2 2 2 r r r 1 2 ＋q1 E2 P E 1 ＋q2 由上式可得 r1 q1 10 1 习题 5-2 附图 r2 q2 40 2 又因 r -2 -2 + r =40cm ，由此可得r =40/3cm=40/3 ×10 m ； r =80/3cm=80/3 ×10 m 1 2 1 2 ②求电势: