古扎拉蒂计量经济学第四版讲义Ch4 Multiple Linear Regression.pdf

第四章 多元线性回归分析 1、模型描述和假定 从本章开始我们将引入矩阵和向量这一数学工具，这在计量经济学理论与应用中都是不可缺 少的。 1）模型解释及参数 The multiple linear regression model (PRF) is as follows, y βx =+β x +β x ++β x +ε i 1,,n ;n =≥K (3.1) i 1 i1 2 i 2 3 i 3 K i ,K i ( ) Note: Usual, x =1, β =intercept, so have other K-1 independent variables; that is, i1 1 y β =+β x +βx ++β x +ε i 1 2 i 2 3 i 3 K i ,K i 给定固定的x 值下，y 的条件均值或条件期望为 E (y | x ,x +x ) βx =+β x +β x ++β x i i2 i3 i, K 1 i1 2 i2 3 i3 K i, K 偏回归系数：在上述模型中， β is the intercept term, it gives the mean or average effect on y of all the variables excluded 1 from the model. β ,β β are called partial regression or partial slope coefficients. 2 3 K 2）矩阵描述模型 用矩阵符号重写模型(3.1)就得到 y x β =+x β +x β ++x β +ε (3.2) 1 1 2 2 3 3 K K y Xβ=+ε (3.2) 其中， x β     1 1 y 1 x x x ε    K    1   12 13 1   1   x2   β2   y 2   1 x22 x23 x2K   ε2 y   X     β   ε     x3   β3                 y n 1 xn 2 xn3 xnK