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古扎拉蒂计量经济学第四版讲义Ch4 Multiple Linear Regression
第四章 多元线性回归分析
1、模型描述和假定
从本章开始我们将引入矩阵和向量这一数学工具,这在计量经济学理论与应用中都是不可缺
少的。
1)模型解释及参数
The multiple linear regression model (PRF) is as follows,
y βx =+β x +β x ++β x +ε i 1,,n ;n =≥K (3.1)
i 1 i1 2 i 2 3 i 3 K i ,K i ( )
Note: Usual, x =1, β =intercept, so have other K-1 independent variables; that is,
i1 1
y β =+β x +βx ++β x +ε
i 1 2 i 2 3 i 3 K i ,K i
给定固定的x 值下,y 的条件均值或条件期望为
E (y | x ,x +x ) βx =+β x +β x ++β x
i i2 i3 i, K 1 i1 2 i2 3 i3 K i, K
偏回归系数:在上述模型中,
β is the intercept term, it gives the mean or average effect on y of all the variables excluded
1
from the model. β ,β β are called partial regression or partial slope coefficients.
2 3 K
2)矩阵描述模型
用矩阵符号重写模型(3.1)就得到
y x β =+x β +x β ++x β +ε (3.2)
1 1 2 2 3 3 K K
y Xβ=+ε (3.2)
其中,
x β
1 1
y 1 x x x ε
K
1 12 13 1 1
x2 β2
y 2 1 x22 x23 x2K ε2
y X β ε
x3 β3
y n 1 xn 2 xn3 xnK
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