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合工大版《流体力学》郭永存_曾亿山_答案
流体力学
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第11章 绪论
1.1 3
1.1
11..11 若某种牌号的汽油的重度γ为7000N/m ,求它的密度ρ。
γ 7000N/m3 3
解:由γ = ρg得,ρ = = 2 =714.29kg/m
g 9.8m/m
1.2 3 -6 2
1.2
11..22 已知水的密度ρ=997.0kg/m ,运动黏度ν =0.893×10 m /s,求它的动力黏度µ。
µ 3 −6 2 −4
解:v= 得,µ = ρν = 997.0kg/m ×0.893×10 m /s= 8.9×10 Pa⋅s
ρ
1.3
1.3
11..33 一块可动平板与另一块不动平板同时浸在某种液体中,它们之间的距离为0.5mm,
2
可动板若以 0.25m/s的速度移动,为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m ,求
这两块平板间流体的动力黏度µ。
解:假设板间流体中的速度分布是线性的,则板间流体的速度梯度可计算为
du u 0.25 −1
= = = 500s
dy y 0.5×10−3
du
由牛顿切应力定律τ = µ ,可得两块平板间流体的动力黏度为
dy
τdy −3
µ = = 4×10 Pa⋅s
du
1.4
1.4
11..44上下两个平行的圆盘,直径均为d,间隙厚度为δ,间隙中的液体动力黏度系数为μ,
若下盘固定不动,上盘以角速度ω旋转,求所需力矩T的表达式。
ω
δ
d
题1.4图
解:圆盘不同半径处线速度 不同,速度梯度不同,摩擦力也不同,但在微小面积上可
视为常量。在半径r 处,取增量dr,微面积 ,则微面积dA 上的摩擦力dF 为
du rω
dF= µdA = 2πrµdr
dz δ
由dF 可求dA 上的摩擦矩dT
2πµω 3
dT = rdF= r dr
δ
积分上式则有
2
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