合工大版《流体力学》郭永存_曾亿山_答案.pdf

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合工大版《流体力学》郭永存_曾亿山_答案

流体力学 1 1 1 第11章 绪论 1.1 3 1.1 11..11 若某种牌号的汽油的重度γ为7000N/m ,求它的密度ρ。 γ 7000N/m3 3 解:由γ = ρg得,ρ = = 2 =714.29kg/m g 9.8m/m 1.2 3 -6 2 1.2 11..22 已知水的密度ρ=997.0kg/m ,运动黏度ν =0.893×10 m /s,求它的动力黏度µ。 µ 3 −6 2 −4 解:v= 得,µ = ρν = 997.0kg/m ×0.893×10 m /s= 8.9×10 Pa⋅s ρ 1.3 1.3 11..33 一块可动平板与另一块不动平板同时浸在某种液体中,它们之间的距离为0.5mm, 2 可动板若以 0.25m/s的速度移动,为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m ,求 这两块平板间流体的动力黏度µ。 解:假设板间流体中的速度分布是线性的,则板间流体的速度梯度可计算为 du u 0.25 −1 = = = 500s dy y 0.5×10−3 du 由牛顿切应力定律τ = µ ,可得两块平板间流体的动力黏度为 dy τdy −3 µ = = 4×10 Pa⋅s du 1.4 1.4 11..44上下两个平行的圆盘,直径均为d,间隙厚度为δ,间隙中的液体动力黏度系数为μ, 若下盘固定不动,上盘以角速度ω旋转,求所需力矩T的表达式。 ω δ d 题1.4图 解:圆盘不同半径处线速度 不同,速度梯度不同,摩擦力也不同,但在微小面积上可 视为常量。在半径r 处,取增量dr,微面积 ,则微面积dA 上的摩擦力dF 为 du rω dF= µdA = 2πrµdr dz δ 由dF 可求dA 上的摩擦矩dT 2πµω 3 dT = rdF= r dr δ 积分上式则有 2

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