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高等钢结构 三四章作业 院系：结构工程与防灾减灾研究所 专业：……. 学号：……. 姓名：……… 指导教师：邓 长 根 二 0 一 三 年 十 一 月 二 十 八 日 同济大学土木工程学院 高等钢结构作业 第三章作业 3.1 问题：塑性设计与弹性设计的基本区别？塑性设计 有哪些方法、各自的适用范围如何？ 1. 弹性设计与塑性设计的基本区别 弹性设计：弹性设计是以某一结构构件截面上的边缘纤 维应力达到屈服强度时的状态，作为结构构件的承载能力极 限状态。 塑性设计：塑性设计建立在充分利用钢材所具有的塑性 变形能力的基础上。当作用在超静定结构上的荷载达到一定 数值时，构件中的某一截面全部进入塑性，此时荷载虽继续 增加，但在该截面上的内力矩并不增加，并在此力矩作用下 使该截面转动，即形成塑性铰；结构因该截面的转动，使结 构内分布的内力进行重新调整（即内力重分配），直到整个 结构形成一定数量的塑性铰，结构便转化为不稳定状态，即 形成破坏机构，便达到塑性设计的承载力极限状态，但在正 常使用情况下，一般不可能到达此种状态。 塑性设计的适用范围： a.塑性设计适用于不直接承受动力荷载的固端梁、连续 梁以及由实腹构件组成的单层和两层框架结构 。 b. 采用塑性设计的结构或构件按承载力极限状态进行 设计时，应采用荷载的设计值，考虑构件截面内塑性的发展 同济大学土木工程学院 高等钢结构作业 以及由此而引起的内力重分布，采用简单塑性理论进行内力 分析。 c.按正常使用极限状态设计时，采用荷载的标准值，并 按弹性理论进行计算。 2. 塑性的设计方法及各自的适用范围 总的说来，塑性的设计方法有刚—塑性分析和弹—塑性 分析的 基本方法。下面将分别介绍这两种方法。 2.1. 刚—塑性分析的基本方法 2.1.1. 刚—塑性分析应满足的三个基本条件 平衡条件：作用在整个结构或任意部分的自由体上的力 和力矩的总和应为零。 形成机构条件：跟弹性分析要求连续性相反，塑性分析 要求形成足够数目的塑性铰，用以破坏结构的连续性使结构 整体或其一部分形成机构。 全塑性弯矩条件：以截面的全塑性弯矩作为极限弯矩， 任何截面都无法超越此极限。 仅当上列所有三个条件均满足时，所得的塑性分析 结 果才是正确的。这个结论，是由下列关于塑性分析的三个基 本定理引出的。这三个基本定理是：下限定理，上限定理和 唯一性定理。下面将分别介绍三个定理。 同济大学土木工程学院 高等钢结构作业 2.1.2. 三个定理的基本介绍 下限定理：在满足平衡条件和全塑性弯矩条件的弯矩分 布基础上所求得的结构荷载必小于或等于极限荷载。推论： 增加结构材料（忽略增加材料的自重影响）不会降低结构的 塑性极限荷载值。 上限定理：在假定机构基础上所算得的结构荷载，大 于或等于塑性极限荷载。推论：（1）将结构任一部分的材 料减少，不可能增加结构的塑性极限荷载。（2 ）对一个结 构可能形成的所有机构，求得各自相应的荷载。则其中的 最小值，就是结构的塑性极限荷载。相应的机构就是结构 塑性破坏的真正机构。 唯一性定理：同时满足平衡、形成机构和全塑性弯矩 等三个条件的荷载，就是结构的塑性极限荷载。 2.1.3 钢—塑性分析的三个基本方法 1)静力法：所谓的静力法即是以以下限定理为基础。 寻求一个既满足平衡条件、又符合全塑性弯矩条件（MMp) 的弯矩图。相应于这个弯矩图的荷载，仅为结构塑性破坏 荷载的下限。仅当弯矩达到Mp 值（亦即形成塑性铰）的 截面数目，足以使结构变成机构时，这个荷载才是真正的 塑性破坏荷载。 静力法的适用范围：超静定次数较低的梁和刚架。 静力法