同位旋和全同粒子讲座.pdf

同位旋和全同粒子对称性 重味物理（1） 吕才典 lucd@ihep.ac.cn 中国科学院高能物理研究所 CD Lu 1 Outline n  同位旋的引入 n  强作用同位旋守恒 n  全同粒子交换变换 n  强子弱衰变中同位旋和全同粒子对称性的应用 Bà D π B à π π Ds (Bc) à π π CD Lu 2 同位旋的引入 n  质子和中子的自旋相同，都是 J=1/2 ，质 量相近都是940MeV左右，相差只有1MeV n  但是电荷不同。质子和中子都有很强的强 相互作用，它们的强相互作用性质相似， 质量相近，但是电磁相互作用和弱相互作 用性质不同 n  类似的情况还有π介子。它们有三种荷电 状态： π+ π– π0 CD Lu 3 n  这种情况可以和粒子的自旋来类比，电子 的自旋是1/2，它在某一特定的方向上的 投影可以有1/2和 – 1/2两个值； ⎛p ⎞ ⎛ 1/ 2 ⎞ n  可以把质子p和中子n看作是 ⎜ ⎟= ⎜ ⎟ ⎜ n ⎟ ⎜ − 1/ 2 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 同一种粒子—“核子”N 的不同 带电状态。类似地，也可以认为核子具有某 种类似于自旋的“旋”，称为同位旋(isospin) n  如果另一种粒子π 的同位旋为1， ⎛π + ⎞ ⎛ 1 ⎞ 则它在z方向的投影可以有 ⎜π 0 ⎟= ⎜ 0 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 1，0， – l 三个值． ⎜π − ⎟ ⎜− 1 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ CD Lu 4 n  实验显示的各种规律性和特征可以引入一 个内部抽象空间上的SU(2) ~ SO(3) (同态) 变换群，强相互作用在这个内部空间 的SU(2)群变换下具有不变性，相应的三 个生成元构成一个具有三个分量的抽象空 间中的矢量． n  考虑到这个内部对称性的数学结构和自旋 相同，称这个内部SU(2)对称性为同位旋 对称性．与自旋对应，称这个量为同位旋 n  它是强相互作用下的守恒量，所有的强子 都具有确定的同位旋．Spin à Isospin CD Lu 5