向量积的推广.pdf

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向量积的推广

安徽工业大学毕业论文 向量积、数量积的推广 摘要 ┊ ┊ 向量积、数量积是向量理论的重要理论.本文我们本着在n维欧氏空间中推广向 ┊ 量积和数量积概念的目的提出了 维有向平行多面体、 维空间角、高维空间中的右 r r ┊ 手系、新广义行列式等概念;并鉴于目前高维欧氏空间中的向量积运算仅限于比维度 ┊ 少一个的向量间的情况,又提出了n维欧氏空间中任意 个不相关向量的向量积的定 ┊ r ┊ 义.在此基础上研究了 维有向平行多面体的模、 维有向平行多面体的测度、 个向 r r r ┊ 量的向量积与新广义行列式的绝对值之间的关系,并证明了它们之间的相等关系.对 ┊ ┊ 于 个向量的向量积与数量积,本论文主要研究的是向量积与数量积模的性质.r ┊ ┊ 关键词:n维欧氏空间;高维空间中的右手系; 维有向平行多面体; 维空间角; ┊ r r 装 新广义行列式. ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 第 1 页 共 28 页 安徽工业大学毕业论文 向量积、数量积的推广 Abstract The vector product and dot produce is an important concept in the vector theory . In this paper,For the purpose ofpromoting the concept of vectorproduct and dotproduce we ┊ present the concept of the r-dimension paralel to the polyhedron, the r-dimension space ┊ angle, the right-handed system in higher dimensional space, the new generalized ┊ determinant, etc. And given the vector product of high dimensional Euclidean space ┊ between the operation is limited to less then one dimension, and put forward the define of ┊ ┊ arbitrary r vector in r-dimensional Euclidean space, on the basis of those definitions we do ┊ the reasearch on their contact in the module of r-dimension parallel to the polyhedron and ┊ the measure of r-dimension parallel to the polyhedron and the vector product between r ┊ vectors andthe new generalized de

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