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四川大学 理论力学 课后习题答案 第04章习题答案
运动学基础习题解答
4.1 一动点按s t2 6t 1的规律沿直线运动,式中,时间 以秒( )计,坐标 以
t s s
米( m )计。试求:
(1)最初 内的位移;
5s
(2)动点改变运动方向的时刻和所在位置;
(3)最初 内动点经过的路程;
5s
(4) t 5s 时动点的速度和加速度;
魏 泳 涛
(5)动点在哪段时间内作加速运动,哪段时间内作减速运动。
解:(1)
t 0s 时,s(0) 1m ;
t 5s 时,s(5) 4m ;
所以位移为s s(5) s(0) 4m 1m 5m
(2)
速度为零时,运动方向将发生改变
,因此,当t 3s 时运动方向发生改变,此时,
v s (t) 2t 6 s(3) 8m
(3)
0 ~ 3s 内,运动的路程为s(3) s(0) 9m ;
3 ~ 5s 内,运动的路程为s(3) s(5) 4m ;
所以前 内的总路程为
5s 13m
魏 泳 涛
(4)
t 5s 时,v(5) 4m s ,a 2m s2
(5)
由(3)知:在 内, , ,动点做减速运动;在 以后,动点做加速
0 ~ 3s v 0 a 0 3s
运动。
魏 泳 涛
四川大学 建筑与环境学院 力学科学与工程系 魏泳涛
运动学基础习题解答
4.2 用来提升套在铅直杆上的物体 的装置如图所示。开始提升时,物体 在地
A A
面上,若绳的自由端以匀速v 0.2m s 往右下方拉,求物体 的运动方程及速度。
A
滑轮 的大小略去不计。
B
魏 泳 涛
解:
在 时刻, 位于点 ,则 段绳的长度 ;
t 0s A O AB 13m
在 时刻,绳 段的长度为 ;
t AB 130.2t
则 运动方程为x 12 (130.2t)2 25 m
A
2.6 0.04t
速度为v x m s
(130.2t)2 25
魏 泳 涛
魏 泳 涛
四川大学 建筑与环境学院 力学科学与工程系 魏泳涛
运动学基础习题解答
4.3 点在直管 内以匀速 向外运动,同时直管又按 规律绕 轴转动。
M OA u t O
开始时 在 点,求动点 在任意瞬时相对于地面与相对于直管的速度及加速
M O M
度。 魏 泳 涛
解:
相对于直管:v u
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