四川大学 理论力学 课后习题答案 第04章习题答案.pdf

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四川大学 理论力学 课后习题答案 第04章习题答案

运动学基础习题解答 4.1 一动点按s t2 6t 1的规律沿直线运动,式中,时间 以秒( )计,坐标 以 t s s 米( m )计。试求: (1)最初 内的位移; 5s (2)动点改变运动方向的时刻和所在位置; (3)最初 内动点经过的路程; 5s (4) t 5s 时动点的速度和加速度; 魏 泳 涛 (5)动点在哪段时间内作加速运动,哪段时间内作减速运动。 解:(1) t 0s 时,s(0) 1m ; t 5s 时,s(5) 4m ; 所以位移为s s(5) s(0) 4m 1m 5m (2) 速度为零时,运动方向将发生改变  ,因此,当t 3s 时运动方向发生改变,此时, v s (t) 2t 6 s(3) 8m (3) 0 ~ 3s 内,运动的路程为s(3) s(0) 9m ; 3 ~ 5s 内,运动的路程为s(3) s(5) 4m ; 所以前 内的总路程为 5s 13m 魏 泳 涛 (4) t 5s 时,v(5) 4m s ,a 2m s2 (5) 由(3)知:在 内, , ,动点做减速运动;在 以后,动点做加速 0 ~ 3s v 0 a 0 3s 运动。 魏 泳 涛 四川大学 建筑与环境学院 力学科学与工程系 魏泳涛 运动学基础习题解答 4.2 用来提升套在铅直杆上的物体 的装置如图所示。开始提升时,物体 在地 A A 面上,若绳的自由端以匀速v 0.2m s 往右下方拉,求物体 的运动方程及速度。 A 滑轮 的大小略去不计。 B 魏 泳 涛 解: 在 时刻, 位于点 ,则 段绳的长度 ; t 0s A O AB 13m 在 时刻,绳 段的长度为 ; t AB 130.2t 则 运动方程为x 12 (130.2t)2 25 m A  2.6 0.04t 速度为v x m s (130.2t)2 25 魏 泳 涛 魏 泳 涛 四川大学 建筑与环境学院 力学科学与工程系 魏泳涛 运动学基础习题解答 4.3 点在直管 内以匀速 向外运动,同时直管又按 规律绕 轴转动。 M OA u  t O 开始时 在 点,求动点 在任意瞬时相对于地面与相对于直管的速度及加速 M O M 度。 魏 泳 涛 解: 相对于直管:v u

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