固体理论-1 周期性结构.pdf

固固体体理理论论 —— 周期性结构周期性结构 主讲 翦知渐 固体理论 –周期性结构 第一章 周期性结构 固体结构的一般性描述 §0 绪论 §1 格矢和基元 §2 布洛赫定理 §§33 布里渊区和晶体的对称性布里渊区和晶体的对称性 §§44 周期势场中的函数周期势场中的函数 固体理论-绪论 返回 §0 绪论 固体理论的研究对象和特点 研究对象 固体：由大量原子结合而成的不会流动的宏观体系 从导电性讲： 导体、半导体、绝缘体 从晶格结构讲：晶态、准晶、非晶态、无系玻璃态 复杂的相互作用多体系统： HH = HH + HH + HH + HH + HH e I I-I e-e e-I 研究方法 宏观现象 → 微观模型 主要方法：量子场论的方法 ↓ ↓ 建立模型建立模型→近似求解近似求解 唯象唯象理论论 → 微微观理论论 基态性质：元激发 量子态量子态 （（非纯态非纯态）） → 量子平均量子平均 多粒子（理想气体）→ 统计平均 宏观性宏观性质质：：固体在外扰动作用下从基态跃迁到激发态固体在外扰动作用下从基态跃迁到激发态 时所产生的响应 → 微观  宏观 解释固体的实验测量特性问题归结为： 求解在给定外扰动作用下互作用系统的元激发问题 ——这是固体量子论的中心课题 固体理论-绪论 返回 元激发元激发 T=0 K时，固体的基态不仅是能量最低的状态 而而且还是某种有序态是某种有序态 从微观角度分析，实验上所测得的宏观属性是固体在外扰动作 用下从基态跃迁到激发态时所产生的响应 对对于能量靠近基态的低激发状态于能量靠近基态的低激发状态，往往往往可看作成是看作成是一些独立基些独立基 本激发单元的集合，它们具有确定的能量和波矢，这些基本激 发单元就是发单元就是元激发元激发，有时也称为准粒有时也称为准粒子子 借助于元激发的引入，可以使复杂的多体问题简化为接近于理 想气体的准粒子系统想气体的准粒子系统，从而使低激发态的描述变得十分简单从而使低激发态的描述变得十分简单 元激发大体可分为两类： 一类是集体激发的准粒子类是集体激发的准粒子：： 声子、磁振子、等离激元等，表现为序参量的微小涨落 这类元激发一般为玻色子 另一类元激发是个别激发： 极化子、金属中的屏蔽电子或准电子 固体理论-绪论 返回 基本基本近似似 1. 连续介质近似 连连续介质近似是将整个固体系统看续介质近似是将整个固体系统看作宏作宏观意义下的均匀介观意义下的均匀介质质 ——不考虑原子及晶格结构的具体细节 2.绝热近似 考虑到离子实的质量比较大，离子运动速度相对慢，位移相对 小，在讨论电子问题时，可以认为离子是固定在瞬时的位置上 —— 多多种粒子的问题就简化成多电子问种粒子的问题就简化成多电子问题题 3.单电子近似： 把把多体问题简化为单电子问题多体问题简化为单电子问题，即单电子近即单电子近似似 ——对固体宏观特性起作用的所有电子具有相同特征 单电子近似基于以下近似基础单电子近似基于以下近似基础 1. 原子核与核外内层电子考虑成一个整体 2. 假设离子实不动（绝热近似） 3. 忽略电子之间的交互作用（哈特里－福克自洽场方法） ——用自洽场代替电子交换互作用