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土体的应力应变关系
土体的应力应变关系
一、应力、应变
二、土石材料强度、变形特性
三、线弹性应力应变关系
四、非线弹性应力应变关系(邓肯模型)
五、弹塑性模型(剑桥模型)
一、应力、应变
应力的定义
单位面积上的内力
物体截面上某一点P处的面积元△S上作
用有力矢△F ,则该点的应力张量T为
F
T
S
应力张量T的方向一般并不一定与△S面垂直,可以分解为以下两个分量:
正应力(Normal stress ): 垂直于△S面,以拉伸、压缩方式作用;
剪应力(Shear stress):平行于△S面,使面与面之间发生相互错动。
由于物体内作用的力矢△F是位置(x,y,z) 的函
数,因此应力也与位置有关。一般情况下,
物体内的应力状态用应力分量来表示,正应
力为 、 、 ,下标表示作用方向;剪应力
x y z
为 、 、 、 、 、 ,下标的第1个字
xy xz yx yz zx zy
符表示作用面,第2个字符表示作用方向。
应力分量的表示
xy
沿着y方向
作用于与x轴垂直的面上
由于剪应力互等性, = 大小相等,方向相反。在土力学中,应力的
xy yx
正、负号规定如下:
正应力:压为正、拉为负;
剪应力:正方向的作用面上,逆坐标轴方向为正;
负方向的作用面上,顺坐标轴方向为正
二维应力状态(平面应力)
任意截面上的应力:
cos2 sin2 2 sin cos
x y xy
1 1
cos 2 sin 2
2 x y 2 x y xy
2 2
sin cos cos sin 二维应力状态
x y xy
1
sin 2 cos 2
2 x y xy
主应力与主剪应力:
正应力 与剪应力 随截面与y轴夹角的变化而变化,在某一特定的截
面上其值为最大或最小。这种应力称为主应力(principal stress )与主剪
应力(principal shear stress ),其大小与作用面可以通过 与 分别对
的微分求极值而得。
1 1 2 2
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