土体的应力应变关系.pdf

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土体的应力应变关系

土体的应力应变关系 一、应力、应变 二、土石材料强度、变形特性 三、线弹性应力应变关系 四、非线弹性应力应变关系(邓肯模型) 五、弹塑性模型(剑桥模型) 一、应力、应变 应力的定义  单位面积上的内力 物体截面上某一点P处的面积元△S上作 用有力矢△F ,则该点的应力张量T为 F T S 应力张量T的方向一般并不一定与△S面垂直,可以分解为以下两个分量: 正应力(Normal stress ): 垂直于△S面,以拉伸、压缩方式作用; 剪应力(Shear stress):平行于△S面,使面与面之间发生相互错动。 由于物体内作用的力矢△F是位置(x,y,z) 的函 数,因此应力也与位置有关。一般情况下, 物体内的应力状态用应力分量来表示,正应 力为 、 、 ,下标表示作用方向;剪应力 x y z 为 、 、 、 、 、 ,下标的第1个字 xy xz yx yz zx zy 符表示作用面,第2个字符表示作用方向。 应力分量的表示  xy 沿着y方向 作用于与x轴垂直的面上 由于剪应力互等性, = 大小相等,方向相反。在土力学中,应力的 xy yx 正、负号规定如下: 正应力:压为正、拉为负; 剪应力:正方向的作用面上,逆坐标轴方向为正; 负方向的作用面上,顺坐标轴方向为正 二维应力状态(平面应力) 任意截面上的应力:   cos2   sin2  2 sin cos   x y xy  1   1         cos 2  sin 2 2 x y 2 x y xy     2 2       sin cos  cos  sin   二维应力状态  x y xy  1       sin 2  cos 2 2 x y xy  主应力与主剪应力: 正应力 与剪应力 随截面与y轴夹角的变化而变化,在某一特定的截   面上其值为最大或最小。这种应力称为主应力(principal stress )与主剪 应力(principal shear stress ),其大小与作用面可以通过 与 分别对   的微分求极值而得。 1 1 2 2      

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