基于蒙特卡罗模拟的风险价值计算.pdf

基于蒙特卡罗模拟法的股票风险价值计算 ——以 “九鼎投资”为例 姓 名： 王 定 学 号： 专 业： 指导老师： 目 录 目 录2 第一章 引 言3 第二章 风险价值VaR 4 第三章 伊藤过程随机模型5 3.1 维纳过程5 3.2 广义维纳过程5 3.3 伊藤过程5 3.4 几何布朗运动模型的参数估计6 第四章 数据来源及描述8 第五章 蒙特卡罗模拟法计算10 日的VaR 10 5.1 计算过程10 5.2 结果的分析13 附 录14 1、主程序：14 2、自编函数WD_MC_VaR （）14 第一章 引 言 昆吾九鼎投资控股股份有限公司（简称九鼎投资），是在上海证券交易所上 市的私募股权投资与管理机构（证券代码：600053.SH）。2017 年初，九鼎投资 因为实发业务奖金总额达到1.7643 亿元这一传闻而上了新闻头条。 本文利用蒙特卡罗模拟法，借助伊藤过程随机模型，用MATLAB 计算九鼎投 资股票未来10 天的风险价值。正文部分仅显示图像、表格和结果，程序见附录 第二章 风险价值VaR 用风险价值（Value at Risk ）度量风险的方法，最早由J.P.Morgan 公司公开发 表。该方法传播开后很快得到了金融机构和学术界的认同。根据Jorion （2005 ） 的定义：“VaR 是给定的置信水平和目标时段下预期的最大损失”。换句话说，在 市场正常波动条件下，在一定概率水平 下，某一金融资产或金融资产组合的 % VaR （ ）是在未来特定一段时间 内的最大可能损失。可见，影响VaR 大 ，t t 1 % t 小的两个参数是置信水平 和持有期 。其数学式表达为： Pr X t VaR (, t ) % X t 其中随机变量 为金融资产或金融资产组合在风险估计期间 内的价值变动量。 t VaR 的估算关键在于描述投资组合在评估期间收益的概率分布，常用的方法 有：历史模拟法、协方差矩阵法和蒙特卡罗模拟法。本文使用蒙特卡罗模拟法计 算VaR 。蒙特卡罗模拟法能够最大限度地将风险未来变化的各种可能情景模拟出 来，而且不必受到历史数据在数量与质量等方面所存在的种种制约，克服了其他 方法的不足，具有高度的灵活性、准确性。但是，该方法计算量大、计算时间长， 因此金融机构的实时处理需要强大的的硬件支持。随着计算机功能的日益提升， 这种方法越来越受到欢迎。 第三章 伊藤过程随机模型 本文利用伊藤过程来进行建模估算VaR 。在金融领域，通常假定资产的价格 是一个伊藤过程。伊藤过程由维纳过程到广义维纳过程推广得到的。 3.1 维纳过程 维纳过程是一个特殊的随机过程，具有0 漂移率以及有与时间间隔的长度成 t 比例的方差。假定一个连续时间随机过程 w ，观察其与时间上的小增量 相