Chapter_6-3 相对论的时空理论.pdf

6.3 相对论的时空理论 1、相对论时空结构 以第一事件为时空原点 (0, 0, 0, 0)，设第二 事件时空坐标为 (x , y , z, t) , 这两事件的间隔定 义为 2 2 2 2 2 2 2 2 2 s c t − x − y − z c t − r 式中 r 为两事件的空间距离: 2 2 2 r x + y + z 两事件的间隔可以取任何数值，我们来区分三种 情况： (1)若两事件可以用光波相联系，即r=ct ， 因而s2=0 (2)若两事件可以用低于光速的作用联系， 有 rct，因而 s20 (3) 若两事件的空间距离超过光波在时间t 2 所能传播的距离，即 rct，s 0 从一个惯性系到另一个惯性系的变换中，间 隔s2 保持不变，上述三种间隔的划分是绝对 的，不因参考系变换而改变 间隔分类的几何意义： 把三维空间与一维时间统一起来考虑，每一事 件用这四维时空的一个点表示 ct ① 为了直观，暂时限于考虑二维 空间和一维时间（代表xy平面上 P 的运动） ② 如图，我们把二维空间（坐标 0 y 为x,y ）与一维时间（取时轴坐标 x 为ct ）一起构成三维时空 ③ 事件用三维时空的一个点P表示,P点在xy 面上的投 影表示事件发生的地点，P点的垂直坐标表示事件发生 的时刻乘以c 对应于上述三种情况，P 点属于三个不同区域 （考虑事件P 与事件 O 的间隔 s2 ）： 2 (1) 若 s =0 ，则r=ct ，P 点在 一个以O为顶点的锥面上， 这个锥面称为光锥 2 (2) 若 s 0, 则 rct ，因此 P 点在光锥之内，这种类型 的间隔为类时间隔 2 (3) 若 s 0 ，则rct ，P点在光 锥外，P点不可能与O点用光波 或低于光速的作用相联系，这 间隔的这种划分 类型的间隔称为类空间隔 是绝对的，不因 参考系而转变 类时区域还可再分为两部分： 光锥的上半部分和下半部分 ①光锥的上下两半只有公共点 O ，而洛伦兹变换保持时间正向 不变，因此光锥的上半部分和下 半部分不能互相变换 ②若事件P在O的上半光锥内，则 在其他参考系中它保持在上半光 锥内 概括起来,事件 P 相对于事件 O 的时空关系 可作如下的绝对分类: (1) 类光间隔：s2=0 (2) 类时间隔：s20 (a) 绝对未来, 即P在O的上半光锥内; (b) 绝对过去, 即P在O的下半光锥内; (3) 类空间隔：s20，P与O绝无联系 类时间隔和类空间隔是两种截然不 同的时空关系，下面分分别讨论 2. 因果律和相互作用的最大传播速度 ● 事物发展有一定因果联系，这种因果关系是 绝对的，不依赖于参考系而转移 ● 时间概念就是从事物发展中抽象出来的，正 确的时空观必须反映事物发展的绝对因果性 下面我们分析因果