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Z Transform(数字信号处理Z变换).pdf
ThThe z-TTransfform
李富才李富才(F(Fucaii Li)Li)
ContentContent
IntroductionIntroduction
z-Transform
Zeros and Poles
RegionRegion ofof ConvergenceConvergence
Important z-Transform Pairs
InverseInverse zz-TransformTransform
z-Transform Theorems and Properties
System Function
ThThe z-TTransfform
IntroductionIntroduction
PierrePierre-Simon,Simon, marquismarquis dede LaplaceLaplace
Laplace is one of only seventy-two persons to have his
name engraved on the Eiffel Tower
LaplaceLaplace TransformTransform
TheThe LaplaceLaplace transformtransform ofof aa functionfunction xx ((tt):):
X (s) x (t)est dt
00
Fourier Transform Laplace Transform
ExpressesExpresses aa functionfunction oror signalsignal asas aa seriesseries ResolvesResolves aa functionfunction intointo itsits
of modes of vibration (frequencies) moments
In physics and engineering it is used for analysis of LTI systems such as
electricalelectrical circuitscircuits, harmonicharmonic oscillatorsoscillators, opticaloptical devicesdevices, andand mechanicalmechanical
systems. In such analyses, the Laplace transform is often interpreted as a
transformation from the time-domain to the frequency-domain.
The Laplace transform provides an alternative functional description that
often simplifies the process of analyzing the behavior of the system
TheThe zz TransformTransform
TheThe LaplaceLaplace transformtransform ofof aa functionfunction xx ((tt):):
X (s) x (t)est dt
00
The one-sided z-transform of a function
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