基金公司投资问题(数学建模).pdf

基金公司投资问题 摘要 此次投资模型主要建立在以高收益，低风险为准则的基础上的。在附件中给出 的50种股票里，我们首先通过工具软件Excel对数据进行初步处理，将每种股票的 6种数据按季度求出平均值，并分别求出了每种股票的最大收益率和风险系数，利 用统计学方法建立模型，解出最大收益率与风险系数的关系公式，根据风险与收益 的双目标规划的思想，结合约束条件求出最优解。 1、在第一、二问中，我们从50种股票中通过分析最优收益率和风险系数选择 出了包钢稀土为优势股，并结合2013年我国的经济形式与行业背景对该优势股做 估值报告 （见附件一）；其次我们结合上述50种股票的分析结果，利用Excel分析 数据求出上述统计方程中合理的10组解，并在和讯网站上查询到了这10种股票的 2013年的预期上涨幅度 （见附件三），与此同时，我们运用Matlab绘出了最优收益 率和风险系数之间的关系（如图三）。 2、对于第三、四问，我们对于选出的10种最具价值投资股票建立假设投资比 例的规划模型并加入相应的约束条件，来确定最佳投资这 10种股票的份额，并求 出每种股票所获投资金额，同时在收益最大的情况下用Lingo软件求出组合投资的 总风险，最后给定25%的最小收益，通过软件求得最小风险和最大收益： 投资这10种股票资金分配的大致比例和所获资金（万元）为： 股票 6001 6005 6016 6003 6000 6019 6002 6000 6000 6013 编号 11 49 99 48 58 01 56 10 48 36 股票 包钢 厦门 潞安 阳泉 五矿 方正 广汇 包钢 保利 新华 名称 稀土 钨业 能源 煤业 发展 证券 能源 股份 地产 保险 投资 10.9 10.8 10.0 10.0 10.0 9.97 9.69 9.55 9.43 9.37 比例 77% 8% 65% 34% 17% 6% 4% 1% 2% 0% 所获 5488 5440 5032 5017 5008 4988 4874 4775 4716 4685 资金 .5 .5 .5 .5 且得投资组合的总风险系数即：V=0.0916 收益达到25%时，风险系数为：V=0.0436. 3、第五问，我们结合以上模型的建立和对选出的10种最优股票的分析与资料 整合，为该公司撰写了一份投资报告（见附件四）。 关键字: 最优收益率 风险系数 双目标规划 股票投资 1 一、问题重述 要先学会理财才能发财。在这个经济高速发展的社会里，财富的积累远跟不 消费的节奏，再多的财富也经不住社会通过各种各样的形式给予你一些诱惑。稍不 注意，辛苦创造的财富就会化为乌有。所以，守财不是积累财富的良方，理财才是 王道。因此要去理财。理财最好的方法就是去投资，理性投资是剩余财富最好的归 宿。 投资的目的就是为了实现利益的最大化，但是在投资中高收益意味着高风险， 为了实现高收益与小风险，我们有通过数学模型做出合理的规划得到最大期望值。 现有一投资公司想用50000万去操盘投资附表1中的50种股票，从2013年1月日 到12月31 日前全部卖出，根据经理要求，列出了以下待求问题； 1、以我国经济形势与行业变化背景分析，求出附表中所给50种股票的最优股 做估值报告。 2、从50种股中选10种可投资股票，并预计这十种股票的增长幅度。 3、从选出的10种股票确定一个最优投资组合，并进行组合风险评估。 4、投资收益达到经理要求的至少25%的最小收益并评估最小风险。 5、根据以上分析做一份组合投资报告。 二、问题分析 对于投资股票的问题，我们以高收益，低风险为标准对50种股票进行合理地 选择，从而得到我们要投资的10种符合标准的股票，并分别计算它们的平均收益 和风险及上涨幅度，给出组合投资的最佳方案，再根据相应的约束条件，确定10 支股票各自的投资份额，