复旦大学大学物理 1-7 第7章 刚体的转动.pdf

第7 章 刚体力学基础 §7.1 刚体运动的描述 与物体的大小和形状有关的运动, 通常是相当复杂的, 其原因之一, 是物体受力作用时要发生形变。 但是在某些问题中, 物体的大小和形状的变化很小, 这样 的物体我们可以用刚体这一理想模型来代表。所谓刚体, 就是在任何情况下, 其大小和形状都不变化的物体。 刚体：既考虑物体的质量, 又考虑形状和大小，但忽 略其形变的物体模型。 刚体特点的说明 说明 1) 理想化的力学模型； 2) 任何两点之间的距离在运动过程中保持不变； 特点： １）内力作功为零 ２）刚体上任意三点（不在 一条直线上）可以确定刚体 的空间位置 刚体可看作是质量连续分布的且任意两质量元之间 相对距离保持不变的质点系。 一、刚体运动的基本形式 1. 平动 刚体内任一直线在运动过程中始终保持平行。 刚体内各质点在任一时刻具有相同的速度和加速度。 可以用质点动力学的方法来处理刚体的平动问题。 2. 转动 a. 定轴转动 刚体上所有质点都绕同一直线(即转轴)作圆周运动。 如：摩天轮，门、 窗的转动等。 特点：刚体内所有的点具有相同的角位移、角速 度和角加速度。—— 刚体上任一点作圆周运动的 规律即代表了刚体定轴转动的规律 瞬时转轴： 转轴随时间变化 —— 一般转动 定轴转动的特点： z ω,α •各质点都作圆周运动； v •各质点圆周运动的平面垂直于轴线，圆心在轴线上； •各质点的矢径在相同的时间内转过的角度相同。 r r P O θ 角速度ω ＝lim  d 向 方 考 参 t0 t dt 角加速度  d d 2 刚体 定轴 ＝ lim 2 t0 t dt dt 线速度和线加速度    v r   dv d   d     (r ) r (r ) dt dt dt 径向加速度 切向加速度 定轴转动与直线运动的比较：  v 定轴转动 直线运动 d dx β a  dt