复旦大学大学物理 1-5 第5章 角动量变化定理与角动量守恒.pdf

第5 章 角动量变化定理与角动量守恒 §5.1 质点的角动量与力矩 一、转动的描述 角量 转动平面内：取转心O，参考轴x P 1. 角位置与角位移 O x P点：角位置 角位移 转动平面 2. 刚体的角速度 角加速度 O’ 大小： 方向： 角速度 的方向:右手螺旋 角加速度： 加速转动时，两者同方向，减速转动时，两者反方向。 3线量与角量的关系： 切向加速度： 法向加速度： o   3  90   1.5708rad 180 2 2 对于匀角加速转动，则有： 匀加速直线运动： 式中： 是 t =0 时刻的角速度和角位置。 说明：作定轴转动时，刚体内各点具有相同的角量， 但不同位置的质点具有不同的线量。 [例] : 一条缆索绕过一定滑轮拉动一重物,滑轮半 径r为 0.5m, 如果重物从静止开始以 r a 0.4m 2 匀加速上升，求： s (1) 滑轮的角加速度；(2) 开始上升后，5 秒末滑轮的角速度；(3) 在这5 秒内滑轮 转过的圈数；(4) 开始上升后，1 秒末滑 轮边缘上一点的加速度(不打滑) 。 a (1) 轮缘上一点的切向加速度与物体的加速度相等 a 0.4  0.8(rad 2 ) 0.5 s r (2)  t 0.85 4(rad ) s 1 2 1 2 (3) t 0.8 5 10(rad )     r 2 2 10 N 1.6 2 (4) 开始上升后，1 秒末滑轮边缘上一点的加速度  t 0.8 rad /s   a 2    2 a r