复旦大学大学物理 1-6 第6章 质心力学定理.pdf

第6 章质心力学定理 §6.1 质心 质心动量定理 1. 物体的大小、形状可忽略时 质点 2. 运动过程中，物体各部分运动相同 一、质心 c 三角板各点的运动轨 迹很复杂，但是质心运 动却是一个抛物线。 c c 质心是与质量分布有关的一个代表点，它的 位置在平均意义上代表着质量分布的中心。 设由n个质点组成的质点系, m 、m 、m …、m 分别是各 1 2 3 i 质点的质量, r 、r 、…、r 分别是各质点的位置矢量, 则 1 2 i z 质心的位矢： c O 分量式： y x 质量连续分布的物体： dm 质量的线分布： 线密度l 单位：kg/m dl 质量的面分布： 面密度S dm 单位：kg/m2 dS dm 质量的体分布： 体密度V 单位：kg/m3 dV 质心位矢不是各质点的位矢的几何平均，还需考虑 各质点的质量权重； 一个物体的质心不一定是它的几何中心，均匀物体 的质心是它的几何中心； 对称物体的质心就是物体的对称中心； [例] 求半径为R 的均匀半圆环的质心。 y 由于上下对称，质心一定在x轴上 R c O x dl  质心不一定位于物体内部。 [例]对于质量均匀分布半圆，半径为R, 质量为m, 求质心.