多小波理论分析.pdf

  1. 1、本文档共14页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
多小波理论分析

多小波理论简介 多小波是小波理论的新发展。与以前的标量小波(scalar wavelet)相比,它是多个尺度函 数或者说是向量尺度函数生成的小波,它可以同时具有正交性、对称性、短支撑性和高阶消 失矩等性质,这在标量小波中是不可能同时具有的。 1994 年,Goodman 等人基于r 重多分辨分析(MRA) 建立了多小波的理论框架,并给出 了多小波的例子;同年, Geronimo ,Hardin 和Massopust 应用分形插值的方法成功地构造 T 出具有短支撑、正交的、对称的和二阶消失矩的两个尺度函数φ(x ) φ ,φ ;1996 年, [ ] 1 2 T Geronimo ,Hardin 和Massopust 再次应用分形插值的方法,构造ψ(x ) ψ ,ψ ,并被后 [ 1 2 ] 来者称为GHM小波。由于GHM小波的成功构造,立即吸引了许多从事小波分析的研究者,促使 了多小波理论在近几年的迅猛发展。 一、 多小波的定义及原理 正如标量小波中的情况一样,多小波的研究也是从多尺度函数开始的。具体地,多小 波也是由多分辨率分析着手。 1.多尺度函数: T 2 r 令φ [φ φ …φ ] ,其中,φ ∈L (R ) ,r ∈N ,则可定义空间V , j ∈Z 如下: 1 2 r j j / 2 j V span{2 φ (2 i=−k ) : 1≤i ≤ r, k ∈Z}, (1) j i (注意这里的定义与胡老师书上的定义略有差别,即 j 的符号为正的,与书上正好相 反),一个多分辨率分析是指由(1)式定义的 2 L (R ) 中具有下列性质的子空间序列{V } : j j ∈Z 1)…⊂V ⊂V ⊂V ⊂…; −1 0 1 2 ) 2 ; ∪ V L ( R) j ∈z j 3 )∩ V {0}; j ∈z j 4 )f (i) ∈V ⇔ f (2i) ∈V , j ∈Z ; j

文档评论(0)

dajuhyy + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档