大学物理习题参考-09.pdf

华中师范大学物理学院 《大学物理》课程网站：/generalphy/ 《基础物理学》习题解答 配套教材： 《基础物理学》（韩可芳主 ，韩德培 熊水兵 马世豪编委），湖北教育出版社 （1999） 作者：华中师范大学物理学院 李安邦，杨利建，周爱芝 等 本文档中的习题解答可能存在不完善之处，请读者注意自行辨别。 请注意：保护作者版权，禁止上传到 “百度文库”之类的网站。 2013-9-30 ：校对习题 9-29 和 9-30 2013-9-18：完成习题 9-1 和 9-8 的旋转矢量图片。 2012-6-26 ：修正习题 9-17 的第2 问 20 11-7-1：修正习题 9-1、9-17 第三篇 波动和波动光学 第九章 振动和波动基础 思考题 9-1 符合什么规律的运动是简谐振动、简谐振动的特征量由什么决定？ 答： 某一物理量在某一量值值附近随时间作周期性往复变化的运动是简谐运动, 或者是描述系 2 d  2 统的物理量 ψ 遵从微分方程 2    , 则该系统的运动就是简谐运动。其特征量为振 dt 幅 （由初始状态决定）、频率 （由做简谐振动系统的物理性质决定）和初相位 （由振动的初 始状态决定）。 9-2 说明下列运动是不是谐振动： （1）完全弹性球在硬地面上的跳动； （2 ）活塞的往复运动； （3 ）如本问题图所示，一小球沿半径很大的光滑凹球面滚动 （设 小球所经过的弧线很短）； 思考题 9-2 图 （4 ）竖直悬挂的弹簧上挂一重物，把重物从静止位置拉下一段 距离 （在弹性限度内），然后放手任其运动； （）一质点做匀速圆周运动，它在直径上的投影点的运动。 （6 ）小磁针在地磁的南北方向附近摆动。 答： 简谐振动的运动学特征是：振动物体的位移 （角位移）随时间按余弦或正弦函数规律变 化；动力学特征是：振动物体所受的合力 （合力矩）与物体偏离平衡位置的位移 （角位移） - 1 - 成正比而反向。 从能量角度看，物体在系统势能最小值附近小范围的运动是简谐振动。所以： （1）不是简谐运动，小球始终受重力，不满足上述线性回复力特征。 （2 ）不是简谐振动。活塞所受的力与位移成非线性关系，不满足上述动力学特征。 （3 ）是简谐振动。小球只有在 “小幅度”摆动时才满足上述特征。 （4 ）是简谐振动。 （）是简谐振动。因为投影点的方程符合物体的位移 （角位移）随时间按余弦或正弦 函数规律变化 （6 ）小磁针只有在小幅度摆动时才满足上述特征，是简谐振动；在大幅度摆动时不满 足上述特征。 9-3 一弹簧振子由最左位置开始摆向右方，在最左端相位是多少？过中点、达右端、再回 中点、返回左端等各处的相位是多少？初相位呢？若过中点向左运动的时刻开始计时，再回 答以上各问。 答：（此题需检查） 以中点处为原点、向右方向为正方向建立坐标系对弹簧振子的运动进行描述，由最左位  置摆向右方为计时起点，则在最左端相位是−π，过中点时的相位为 ，达右端时为 0，再