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天津大学历年真题分类 运筹学
一、线性规划
二、运输问题
三、多目标规划
四、动态规划
五、图论
六、网络计划技术
七、决策论
八、存储论
九、排队论
十、对策论
十一、模拟技术
一、线性规划
（一）选择填空题 （二）线性规划建模 （三）互补松弛应用 （四）灵敏度分析 （五）
证明题
（一）选择填空题
1．下面给出某线性规划问题的单纯形初表和终表（Min 型）：
0 1 -3 0 2 0
C X B-1b x x x x x x
B B 1 2 3 4 5 6
0 x 7 1 3 -1 0 2 0
1
0 x4 12 0 -2 4 1 0 0
0 x6 10 0 -4 3 0 8 1
σ j
-1
C X B b x x x x x x
B B 1 2 3 4 5 6
x 2/5 0 1/10 0
2
1/5 1 3/10 0
x6 1 0 -1/2 1
σ j
(1)初表的出基变量为 ，进基变量为 。
*�1
(2)最优基逆B � � �
(3)填完终表。
(4)最优解X * �
(5)对偶问题最优解 y* �
(6)若 原问 题增 加一 个新 的 非负 变量 ，则 对偶 问 题的 最 优目 标值 将（ 变 大、 不变 、 变
小） 。（2007）
解：1．(1)出基变量为 x ；进基变量为 x 。
4 3
� 2 1 �
� 5 10 0�
� �
*�1 � 1 3 �
(2) B � � 5 10 0� 。
� �
� 1 � 1 1�
� 2 �
� �
(3)
-1
C X B b x x x x x x
B B 1 2 3 4
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