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2015-7-30 NUC 小波变换与图像处理 [wavelet] | WangDing 目录 小波变换与图像处理 2 一：引言 2 二：小波基本概念 2 小波定义 2 三：图像压缩 3 实例一代码 3 实例一输出结果 5 实例二代码 6 实例二输出结果 7 四：图像消噪 8 图像消噪方法的一般说明 8 步骤 8 （1）二维信号的小波分解 。 8 （2 ）对高频系数进行阈值量化。 8 （3 ）二维小波的重构。 8 编程 8 结果 9 结果分析 9 五：图像增强 10 说明 10 编程 10 结果 11 结果分析 11 六：图像融合 12 说明 12 编程 12 结果 13 结果分析： 13 七：函数名功能 14 1 小波变换与图像处理 一：引言 本文从二维小波理论出发，对其在图像处理的应用上进行了一些分析和处理，力图反映 出小波分析在图像处理方面有着其独特的特点。 本文就以下几点进行阐述： ① 小波基本概念 ② 图像压缩 ③ 图像消噪 ④ 图像增强 ⑤ 图像平滑处理 二：小波基本概念 小波定义   2 设 t  L R ,其傅立叶变换为() , 当() 满足允许条件，即完全重构条件或恒     2      等分辨条件C  d  ，我们称 为一个基本小波或母小波，将母函数经伸   (t)  R 1 t b  缩和平移后，得  t   。我们称其为一个小波序列。其中a 为伸缩因子， a,b     a  a  b 为平移因子。 小波变换是一种信号的时间——尺度分析方法，他具有多分辨率分析的特点，而且在时 频两域都具有表征信号局部特征的能力，是一种窗口大小固定不变但其形状可变，时间窗和 频率窗都可变的时频局部化分析方法。即再低频部分具有较高的频率分辨率和时间分辨率， 在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，很适合探测正常信号中夹带的瞬态 反常现象并展示其成分，所以被誉为分析信号的显微镜。 小波分析是把信号分解成低频al 和高频dl 两部分，在分解中，低频al 中失去的信息由 高频dl 捕获。在下一层的分解中，又将al 分解成低频a2 和高频d2 两部分，低频a2 中失去 的信息由高频d2 捕获，如此类推下去，可以进行更深层次的分解。 二维小波函数是通过一维小波函数经过张量积变换得到的，二维小波函数分解是把尺度 j 的低频部分分解成四部分：尺度j+1 的低频部分和三个方向（水平、垂直、斜线）的高频 部分。 2 三：图像压缩 对于图像来说，如果需要进行快速或实时传输以及大量存储，就需要对图像数据进行压 缩。在同样的通信容量下，如果图像数据