工程磁场波习题.pdf

习题课（1、3 、4、5章作业题） 3-1，3-2 ，3-3，3-4 ，3-5(a)，(b)， 3-6 ，3- 8，3-10，3-16，3-17，3-25，3-24，4- 1，1-7, 4-5，5-1，5-3 ， 5-6，5-7，5- 12，1-1+补充一题，1-5，1-6 1 3-1 解题思路 ϕ(θ) 1 ∂ϕ ϕ0 ( ) ( ) ( ) sin E r =−∇ϕ r =−∇ϕθ =− eθ θ eθ r ∂θ r ϕ0 E sinθ e θ r r 0 r 0 γϕ0 J (r ) γE sinθeθ r 0 2 3-2 一长度为1m，内外导体的半径分别为 R1 =5 cm，R2 = 10 cm 的圆柱形电容器，中间的非理想介质具有电导率 γ = 10-9 s/m 。若在两电极间加电压U = 1000 V，求： 0 （1）各点的电位、电场强度； （2 ）漏电导。 分析 (1) 平行平面场（轴对称） (2) 电流方向：径向 J (3) 解题方法 J I →J →E →ϕ→U →G =I/ U 3 3-2 解： 设漏电流为I 。对于任意与电容器同心、以r(R1 r R2 ） 为半径，轴向长度为1m的圆柱面上，电流密度大小相 等，方向与该点的面元方向一致，且穿过该截面的总电 流为I 。 I ∫S J =⋅dS