张量的基本性质.pdf

张量基本知识 第一章 张量代数 1.1 指标记法 1.1.1 求和约定、哑指标 1.1 基本概念 1. 标量：只有大小、没有方向性的物理量，与坐标系选 择无关。用字母表示，如温度T、时间t、密度 等。标量 无下标。  r 2. 矢量：有大小，又有方向性的物理量。如矢径 （或黑   u 体）、位移 、力 等。矢量可用一个有向线段来确定。 F x 3 3      r  r e  r e  r e  r e 1 1 2 2 3 3 i i r i 1  e 3    e 其中 、 、 为坐标的基矢量（单位 e1 e2 3 x  2 向量、基矢），r 、r 、r 为r在坐标轴的  e2 1 2 3 e x 1 投影（分量），都有一个下标。 1 记法：  r （1）实体记法： （或黑体字母） r （2 ）分解式记法：同时写出矢量的分量和相应 分解分量的基。 3      r r e  r e  r e r e 1