弹塑性力学9.pdf

第九章 空间问题的解答 §9-1 按位移求解空间问题 §9-2 无限大弹性层受重力及均布压力 §9-3 空心圆球受均布压力 §9-4 位移势函数的引用 §9-5 拉甫位移函数及伽辽金位移函数 §9-6 半空间体在边界上受法向集中力 §9-7 半空间体在边界上受切向集中力 §9-8 半空间体在边界上受法向分布力 §9-9 按应力求解空间问题 §9-10 等截面直杆的纯弯曲 §9-1 按位移求解空间问题 一、直角坐标问题的弹性方程 位移分量表示应力分量的弹性方程： E μ ∂u τ E ⎛∂w =+∂v ⎞ σx ( e =+ ) yz ⎜ ⎟ 1+μ 1−2μ ∂x 2 1+( μ)⎝∂y ∂z ⎠ E μ ∂v E u w ⎛∂ ∂ ⎞ σy ( e =+ ) τzx ⎜ =+ ⎟ 1 μ 1 2μ + − ∂y 2 1+μ ∂z ∂x ( )⎝ ⎠ E μ ∂w ⎛∂ ∂ ⎞ σz ( e =+ ) τ E v =+ u 1 μ 1 2μ z xy ⎜ ⎟ + − ∂ +μ ∂ ∂y 2 1 x ( )⎝ ⎠ §9-1 按位移求解空间问题 ∂u ∂v ∂w 2 2 2 2 ∂ ∂ ∂ e =+ + ∇ =+ + ∂x ∂y ∂z ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 E ⎛ 1 ∂e 2 ⎞ ⎫ u f 0 ⎜ +∇ +⎟ x ⎪ 2 1 μ 1 2μ x ( + )⎝ − ∂