弹性力学 应力状态.pdf

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弹性力学 应力状态

弹性力学  课程编号:5040101  学 时 数:32  适用对象:机械、材料等工科非力学专业硕士研究 生  任课教师:杨海波  联系方式:ustbyhb@163.com ;PW: yhb2012  010-6233-3549 主要内容 1. 绪论 2. 应力状态分析 平衡微分方程、面力边界条件 3. 应变状态分析 几何方程、变形协调方程 位移边界条件 4. 应力- 应变关系 基本方程和求解方法 偏微分方程的边值问题 5. 平面问题的直角坐标解 应用应力函数求解平面问题; 6. 平面问题的极坐标解 7. 柱体的扭转 第二章 应力状态 弹性力学的研究对象为三维弹性体, 分析从微分单元体入手, 本章的任务就是从静力学观点出发,讨 论一点的应力状态,建立平衡微分方程 和面力边界条件。 目录 §2.1 体力和面力 §2.2 应力与应力张量 §2.3 平衡微分方程 §2.4 应力状态的描述 §2.5 应力边界条件 §2.6 主应力与应力主方向 §2.7 应力球张量和球应力偏张量 §2.1 体力和面力 • 物体外力 • ——分为两类 • 体力_体积力;电磁力;惯性力;也称质量力。 • [ F / LLL ] • 面力_面积力;指分布在物体表面上的外力,如液体压力、接 触力等 。 • [ F / LL ] • 体力和面力分别为物体单位体积或者单位面积的载荷。 2.1.1 体力 • 体力_[ F/LLL ] • 方向约定 2.1.2 面力 §2.2 应力与应力张量 • 内力 – 物体在外界因素作用下,例如外力,温度变化等,物体内部各个部分 之间将产生相互作用,这种物体一部分与相邻部分之间的作用力称为 内力。 – 当物体内部形成的内力场足以和外力相平衡时,变形不再继续,物体 达到稳定平衡状态。 • 应力 – 内力的分布一般是不均匀的。 – 为了描述任意一点M的内力,引入应力 23 §2.2 应力1 利用假想平面将物体截为两部分,将希望计算内力F的截面 暴露出来,计算微面积ΔS 上内力的平均值称平均应力。 平均应力 F pn S 应力矢量 F pn lim S S  0 pn随截面的法线方向n 的方向改变而变化 • 应力矢量 – 应力 是矢量,随点的位置和截面的法线方向n pn 的方向改变而变化。

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