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弹性有限元法及应用 弹性有限元法及应用 徐戊矫 徐戊矫 重庆大学材料科学与工程学院 重庆大学材料科学与工程学院 xuwujiao_cq@163.com xuwujiao_cq@163.com 弹性有限元法及应用 主要学习内容 1. 有限元法的基础 2. 弹性力学的平面问题 3. 轴对称问题 重庆大学材料学院 2 2 弹性力学的平面问题 1. 有限元法的基础 1.1 有限单元法能做什么？ 1.2 弹性力学与其它力学学科之间的关系 1.3 弹性力学的任务、研究方法和基本假设 1.4 弹性力学基本量和基本方程 1.5 微分方程的等效积分形式和加权余量法 1.6 变分原理和里兹方法 1.7 能量原理 1.8 力学分析方法概述 重庆大学材料学院 3 1 有限元法的基础 1.1 有限单元法能做什么？ 有限单元法的基本概念 有限单元法能做什么？ 重庆大学材料学院 4 1 有限元法的基础 1.2 弹性力学与各力学学科分支之间的关系 从研究对象、变量、方程和求解途径来讨论 中学力学知识 理论力学 对象：质点 对象：质点系及刚体 特征：无变形 特征：无变形 无形状的点 形状复杂的体 变量：质点描述 （质心） 变量：刚体描述 （质心、转动） 运动状态描述 运动状态描述 力的平衡描述 力的平衡描述 方程：质点的牛顿三大定律 方程：质点和刚体的牛顿三大定律 求解：积分方法 求解：积分方法 重庆大学材料学院 5 1 有限元法的基础 材料力学 结构力学 对象：简单变形体 对象：数量众多的简单变形体 特征：变形小 特征：变形小 简单形状的体 简单形状的体 变量：材料物性描述 变量：材料物性描述 变形描述 变形描述 力的平衡描述 力的平衡描述 方程：物理本构方程 方程：物理本构方程 几何变形方程 几何变形方程 力的平衡方程 力的平衡方程 三