微光学第7章.pdf

第七章 二元光学 二元光学是指基于光波的衍射理论，利用计算机辅助设计，并 用超大规模（ULSI ）集成电路制作工艺，在片基上（或以传统光学 器件作表面）刻蚀产生两个或多个台阶深度的浮雕结构，形成纯相 位、同轴再现。是具有极高衍射效率的一类衍射光学元件。 二元光学称90年代的光学。是微光学的重要部分。从二元光学的制 作工艺上看，微光学与微电子技术相辅相成。 在加工技术方面的共性 亚微米光刻 各向异性刻蚀 7.1特点 二元光学元件具有多位相阶数的浮雕结构。N块模板得L=2N 个相位阶数。 一.衍射效率 2 ⎛ sin(π / L ) ⎞ η ⎜ ⎟ ，L 2,4,8,16,...为相位阶数 ⎝ π / L ⎠ 40.5%,81%,94.9%,=η98.6% N级量化指0-2π 间取2N等级 衍射效率是二元光学器件的关键指标。下面讨论相位轮廓 量化以后的衍射效率。 一维锯齿形相位光栅，其周期为T，锯齿深度d，材料折射 率为n ，λ是工作波长，则其透射函数可表示成 t x x mT rect ⎛ x ⎞ ei 2π f0 x ( ) ∑δ ( =− ) ∗ ⎜ ⎟ m ⎝ T ⎠ 式中，f n =− 1 d /λT ;m 是整数。 0 ( ) 如果入射波是垂直入射的单位振幅的平面波，透射波的角谱就是 t(x) 的傅里叶变换， ⎛ m ⎞ sin ⎡π T (f − f 0 )⎤ ⎣ ⎦ F {t (x )} ∑δ ⎜ f =− ⎟ m ⎝ T ⎠ π T ( f − f0 ) ⎡ ⎛ m ⎞⎤ sin ⎢π T ⎜ − f0 ⎟ ⎥ 第m级的振幅为 a ⎣ ⎝ T ⎠⎦ m ⎛ m ⎞ π T ⎜ − f0 ⎟ ⎝ T ⎠ 其衍射效率 η m am iam ⎡ ⎧ ⎡ ⎛ n − 1 ⎞⎤⎫ ⎤2 ⎢ sin ⎨π ⎢m − ⎜ λ d ⎟ ⎥⎬⎥ ,利用 f 0 (n − 1)d ，有 η m ⎢ ⎩ ⎣ ⎝ ⎠⎦ ⎭⎥ λT ⎢ ⎡ ⎛ n − 1 ⎞