-A 弹性反应谱.pdf

反应谱 1 地震谱分析1 1.反应谱的概念 单自由度弹性系统在给定地震动作用下的最大反应随结构自振周期的变化 曲线。同时是阻尼比的函数。 这里所说的单自由度体系可认为是满足如下条件的单质点结构，将结构中参 与振动的质量全部集中在一点上，用无重的弹性杆件系统支撑于地面上。并假定 地面运动和结构振动只是单方向的水平平移运动，不发生扭转。地基是刚性地面 （即不考虑土-结构相互作用）。 本文中所涉及的谱包括绝对加速度反应谱，相对速度，位移反应谱，标准反 应谱，傅立叶谱。针对 El Centro 地震波给出了部分反应谱图形，并对结果进行 了相应的分析。 2.反应谱的理论基础 单自由度弹性系统在地震作用下的运动方程为    mX cX kX mX （1） g 利用二阶常微分方程理论，Duhamal 积分和一些简单的高等数学运算，可求出其 位移反应，速度反应和绝对加速度反应如下 t 1 w t ( )    （2 ） X (t)  X g ()e sin wd (t )d w d 0 t  ( )  w t   X (t) X ()e [cos w (t )  sin w (t )]d （3 ）  g d 2 d 0 1 t ( ) 2 2   w t    Xg (t ) X (t ) w X ()e [(1 )sin w (t )  cos w (t )]d d  2 d 2 d 0 1 1 （4 ） 由结论可见，绝对加速度，位移和速度，都是系统自振圆频w ,阻尼比 ，时间