数字处理-ch5-2偏移成像 波动方程偏移.pdf

第五章 偏移成像 §5.1 偏移成像的基本原理 §5.2 波动方程偏移 §5.3 叠前偏移 §5.4 偏移速度分析 §5.5 深度偏移 §5.6 三维偏移 §5.7 二维和三维叠前深度偏移 一．频率-波数域波动方程偏移 二．克希霍夫积分法波动方程偏移 三．有限差分法波动方程偏移 四. 三种波动方程偏移方法的差异 §5.2 波动方程偏移 （叠后） 地震偏移成像技术发展至今，偏移方法各式各样，可谓琳琅 满目。 我们到底应该选区哪些方法来进一步学习哪？？ 成像原理 流行或淘汰 几何光学的成像方法 已经被淘汰 X 以波动方程为基础的成像方法 正在流行 √ 形 变 F法 分 积 法 K分 差 限 有 - i K r 其 及 法 c 三种方法各有异同， h h o f 分别讲述！ f §5.2 波动方程偏移（叠后） 一．频率-波数域波动方程偏移 采用爆炸反射面的理论。为了成像，要求通过上行波反 向外推重构地震波场！ 假定z轴垂直向下为正，测线沿x轴，则u(x,z,0)表示偏 移后的真实剖面，而u(x,0,t)是未偏移的输入叠加剖面。 在均匀各向同性完全弹性介质中，用半速度代替地震波 传播速度，则标量波动方程变为： 2 2 2 2 ∂u v ∂u ∂u 2 − ( 2 + 2 ) 0 （5.2.1） ∂t 4 ∂x ∂z 一．频率-波数域波动方程偏移 2 2 2 2 ∂ u v ∂ u ∂ u 2 − ( 2 + 2 ) 0 （5.2.1） ∂t 4 ∂x ∂z ~ u x z t u k k ( , , ) ⇔ ( x , z ,ω)⎫ 2 ⎪ ∂ u 2 ~ ⎪ ⇔−ω u ∂t2 ⎪ ⎪ ∂2 u 2 ~ ⎬ （5.2.2）