数学模型在机床运动学中的应用.pdf

东 北 大 学 研 究 生 考 试 试 卷 评 分 考试科目： 数学模型 课程编号： 阅 卷 人： 考试日期： 2013.12 姓 名： (1班) 学 号： 1300500 注 意 事 项 1．考 前 研 究 生 将 上 项 目填 写 清 楚 2．字 迹 要 清 楚，保 持 卷 面 清 洁 3．交 卷 时 请 将 本 试 卷 和 题 签 一 起 上 交 东北大学研究生院 数学模型在机床运动学中的应用 摘要 针对复杂异型零件的加工，五轴联动数控加工技术凭借其高效、高精的特点得到了 广泛应用和推广。国内外高校和企业对五轴联动数控加工技术及其载体——五轴机床进 行了深入的研究和开发，形成了较为完善的技术和工业体系。但是实际存在的五轴机床 结构多样，同时考虑到五轴机床的运动学建模是对其开展其他研究的重要基础工作之 一，因此本文针对五轴机床运动学通用模型的建立及其应用展开研究。 目前针对具体结构五轴机床的运动学建模方法具有一定的通用性，但并未建立起五 轴机床运动学通用模型。在研究了机械系统中摩擦的非线性特性及不同摩擦模型的特 点，并根据机床运动系统中摩擦的特点,建立了基于 Karnopp 模型的摩擦非线性模型。 以五轴机床为例，推广应用机器人学中经典的D-H法，建立运动学数学模型，较为 系统地求解五轴联动机床运动学正、逆问题，并以涡轮叶片加工为例成功地进行了仿真 验证。该方法具有意义明确，方法简便，易于理解和使用的特点，为自主开发多轴联动 加工、测量设备提供了有力工具。 关键词：五轴联动，运动学建模，摩擦模型，D-H法 I Abstract For machining of complex shaped parts, five-axis linkage NC machining technology with its characteristics of high efficiency and precision, has been widely applied and promoted. Thorough research and developmen have been carried on by colleges and enterprises a home and abroad abou five-axis linkage NC machining technology and its carriers一five-axismachinetools,andarelativelyperfec technologyandindustrysystemhas beenformed.Howeverstructureoffive-axismachinetoolsinpracticaluseisofdiversity,and considering the kinematic modeling of five-axis machine tools is one of importan bases to carry ou other research work, study on how to establish kinematic generic model and its applicationsisconductedinthisarticle. Presen methodofkinematicmodelingforfive-axismachinetoolswithspecificstructure has a certain generality, bu a kinematic generic model has no ye been established.Th