数学的魅力_6. 密码学_古典部分.pdf

数学的魅力: 公钥密码学 4000年前古埃及贵族墓碑上的铭文: 故意扭曲的象形文字 历史之父Herodotus的记载 波斯暴君Xerxes I 秘密组建 了一支军队, 准备偷袭希腊. 希腊人Demalatus( 虽被驱逐, 但依然热爱祖国) 希望将消息 秘密告知自己的祖国. 木板背面刻字, 以蜡盖住信息. 公元前480年: 马拉松战役后的萨拉米斯战役 斯巴达的密码棍+羊皮带(公元前5世纪) Caeser密码 G.J. Caesar(100BC-44BC) 罗马共和国末期军事统帅 Caeser与将军的通信 pdwkhpdwlfv Mathematics pxwkhpdwlfv Mathematics 密文 明文 密文 明文 密文 明文 a x j g s p b y k h t q c z l i u r d a m j v s e b n k w t f c o l x u g d p m y v h e q n z w i f r o 数学描述 单并且满的映射(双射, 在上的一一映射):  : A a ,b ,, y ,z B 0,1,,24,25     1   加密: E    x 3 mod 26        1   解密: D    x 3 mod 26        婆罗门学者于公元4世纪写的 《爱经》 女人应学会64种技术: 做饭, 穿衣, 按摩, 制香水 诅咒术, 象棋..., 密文,... 26罗马字母随机的两两配对: a d e h k m o p r t u v