数学建模考试题(开卷)].pdf

2014-2015 年第二学期 数学建模考试题 （开卷） （在如下问题中任选一题，同一题目最多两人选择；请各班学委统计本班选题 名单于 6 月 13 日前发本人邮箱）。 完成方式：单独完成，（10 页以上 A4 纸） 交卷形式：纸质文档+ 电子文档。成绩评定以纸质文档为依据，电子文档主要验 证作业的真实性（没交电子文档零分）. 交卷时间：电子文档统一发学习委员邮箱并于6 月 28 日前统一打包发本人邮箱： sdlcchen@126.com 。纸质文档在6 月 29 日前交学习委员。没交答卷（纸质或电 子文档）的同学做缺考处理. 1 注意：如有雷同两份答卷同时计 0 分，如查实为抄袭已有论文计 0 分！ 论文排版格式模板（见附件） 论文基本内容和格式大致分三大部分： 一、标题、摘要部分 1．题目：应写出较确切的题目；(不能只写第 1 题、第2 题等) 2．摘要(含关键词)200-300 字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果； 二、正文 正文要求把求解的思路与过程描述清除,注意排版格式的整齐美观。必须包括以下部分: 1．问题分析 2．模型假设即补充一些假设条件，使问题简化，但需合理(是此次比赛论文好坏的关键) 3．符号说明 4．模型建立与求解(必要时包括计算方法设计及计算机实现（MATLAB）) 5．结果分析与检验(简述) 6．讨论模型的优缺点，改进方向，推广新思想(简述) 7．参考文献（参考文献要在论文中引用） 参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][2]等，引用书籍还必须指出页码。参考 文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日） 三、附录部分(如果有下列内容的话) 1．计算程序，框图；（计算采用 Matlab 完成，图、表用 Matlab 生成后贴到 word 文档中，并附计算 程序。） 2．各种求解演算过程，计算中间结果。 2 2014-2015年第二学期 《数学建模》课程考试供选试题 第 1 题 医学科学的发展已经能够有效地预防和控制许多传染病，但是仍然有一些传染病暴发或流行，危害人 们的健康和生命。社会、经济、文化、风俗习惯等因素都会影响传染病的传播，而最直接的因素是：传染 者的数量及其在人群中的分布、被传染者的数量、传播形式、传播能力、免疫能力等。 一般把传染病流行范围内的人群分成三类：S 类，易感者(Susceptible)，指未得病者，但缺乏免疫能 力，与感染者接触后容易受到感染；I 类，感病者(Infective)，指染上传染病的人，它可以传播给 S 类成 员；R 类，移出者(Removal)，指被隔离或因病愈而具有免疫力的人。 请建立模型，并分析被传染的人数与哪些因素有关？如何预报传染病高潮的到来?为什么同一地区一 种传染病每次流行时，被传染的人数大致不变？ 第 2 题 某商店拟制定某种商品 7—12 月的进货、售货计划，已知商店仓库最大容量为 1500 件，6 月底已存货 300 件，年底的库存以不少于 300 件为宜，以后每月初进货一次，假设各月份该商品买进、售出单价如下 表。 月 7 8 9 10 11 12 买进（元/件）