2011年 物理光学2-04多光束干涉.ppt

2.2 平行平板的多光束干涉 由于界面的多次反射，要准确分析干涉现象，就必须考虑多光束因素。 薄膜、波导、集成光学、光子晶体是多光束干涉的重要应用方向。 多光束叠加的特殊问题：正入射或掠入射时，有的光束产生半波损失，有的不产生半波损失 解决的办法：不象两光束叠加那样，把半波损失记入光程差，而是用菲涅尔反、透射系数解决界面引起的相位变化，光程差仅考虑平板厚度因素 这种处理方法更严格，应用更广泛 平行平板多光束干涉的强度分布 ——爱里(Airy)公式 现在讨论如图2-18所示的、在透镜焦平面上产生的平行 平板多光束干涉的强度分布。  假设E0i为入射光电矢量的复振幅，与P点(和P′点)对应 的多光束的出射角为θ0，它们在平板内的入射角为θ，因而 相邻两反射光或透射光之间的光程差为： Δ=2nh cosθ  相应的位相差为： 若光从周围介质射入平板时的反射系数为r，透射系数 为t，光从平板射出时的反射系数为r′，透射系数为t′， 则从平板反射出的各个光束的复振幅为 ： 所有反射光在P点叠加，其合成场复振幅为： 根据菲涅耳公式，可以证明： 由平板表面反射系数、透射系数与反射率、透射率之间 的关系： tt′=1-R =T 并利用 即可得到： 再由I=E·E*，即可得到反射光强与入射光强之间的关 系式为： 式中： 类似地，也可得到透射光强与入射光强之间的关系式： 2. 多光束干涉图样的特点 根据爱里公式，可以看出多光束干涉的干涉图样有如下 特点：  (1).互补性 Ir+It=Ii 该式反映了能量守恒的普遍规律，即在不考虑吸收和其 它损耗的情况下，反射光强与透射光强之和等于入射光强。 若反射光因干涉加强，则透射光必因干涉而减弱，反之亦 然。即是说，反射光强分布与透射光强分布互补。  (2) 等倾性 由爱里公式可以看出，干涉光强随R和φ变化，在特定的 R条件下，仅随φ变化。也可以说干涉光强只与光束倾角有 关，这正是等倾干涉条纹的特性。因此，平行平板在透镜焦 平面上产生的多光束干涉条纹是等倾条纹。当实验装置中的 透镜光轴垂直于平板(图2-19)时，所观察到的等倾条纹是一 组同心圆环。 (3) 光强分布的极值条件 由爱里公式可以看出，在反射光方向上，当 时，形成亮条纹，其反射光强为： 当且仅当 φ = 2mπ m=0, 1, 2, … 时，形成暗条纹，其反射光强为：   Irm = 0 对于透射光，形成亮条纹和暗条纹的条件分别是： 和 其相应的光强分别为： 和 3. 透射光的特点 (1).光强分布与反射率R有关 R很小时，干涉光强的变化不大，即干涉条纹的可见度 很低。当R增大时，透射光暗条纹的强度降低，条纹可见度 提高。控制R的大小，可以改变光强的分布。 (2).条纹锐度与反射率R有关 随着R增大，极小值下降，亮条纹宽度变窄。但因，透 射光强的极大值与R无关，所以，在R很大时，透射光的干涉 条纹是在暗背景上的细亮条纹。与此相反，反射光的干涉条 纹则是在亮背景上的细暗条纹，由于它不易辨别，故极少应 用。能够产生极明锐的透射光干涉条纹，是多光束干涉的最 显著和最重要的特点。 若F很大(即R较大)，ε必定很小，有sinε/4≈ε/4， F(ε/4) 2=1，因而可得： 显然，R愈大，ε愈小，条纹愈尖锐。条纹锐度除了用 ε表示外，还常用相邻两条纹间的相位差(2π)与条纹半宽 度(ε)之比N表征。即： * 图 2-17 光束在平行平板内的多次反射和折射 图 2-18 在透镜焦平面上产生的多光束干涉 爱里公式 爱里公式 图 2-19 多光束干涉的实验装置 图 2-20 多光束干涉的透射光强分布曲线 图 2-21 条纹的半宽度图示 在It/Ii～φ曲线上，若用条纹的半峰值全宽度ε=Δφ 表征干涉条纹的锐度，则如图2-21所示，当时， 从而有： *