3电磁感应习题答案.ppt

13-27 一矩形线圈长l =20cm,宽b =10 cm,由表面绝缘的导线绕成，放置在一根长 直导线的旁边，并和直导线在同一平面内， 该直导线是一个闭合回路的一部分，其余部 分离 线圈很远，其影 响可略去不记。求图 (a)、(b)两中情况下，线圈与长直导线间的 互感。 b b l I (a) b l I 2 b 2 (b) 目录 结束 已知：l=20cm, b=10cm, N=100 求：(1) Ma , (2) Mb 解：(1) 2 B I x m 0 = p Φ . ò S s d = B ò l x d = ò 2 I x m 0 p 2b b l = 2 I m 0 p ln2 = N l 2 I m 0 p ln2 Ψ = Φ N l x d = ò . 2 I x m 0 p 2b b Ma = Ψ I = N l 2 m 0 p ln2 Mb =0 (2) b b l I (a) b l I 2 b 2 (b) 目录 结束 13-28 有一平绕于圆筒上的螺旋线圈，长10 cm,直径1cm,共有线圈1000匝，用32号漆包线 绕制，漆包线电阻为247Ω/km，（200C）。 若把这线圈接在电动势为2V的蓄电池上，问： （1）线圈的自感和电阻是多少？电路的时间常 数是多少？ （2）线圈中通电开始时的电流增长率是多少？ （3）线圈中的电流达到稳定后，恒定电流是多 少？ （4）在稳定后线圈中所储存的磁能及磁能密度 各是多少？ 目录 结束 =7.76(W) 已知：l =10cm, D =1.0cm, N =1000, R =247W/km, e =2.0V 求：(1)L,R, (2)dI/dt, (3)I, (4) Wm , (5) wm 解： π 4 D2 m 0 = N2 l π = 4p×10-7×(103)2×(0.01)2 4×0.10 4 D2 m 0 = N2 l =9.8×10-4(H) R =247×NpD = t L R = 9.86×10-4 7.76 =1.27×10-4(s) = N2 S l m 0 L (1) 目录 结束 = 9.86×10-4 2.0 =2.03×103(A/s) = e R I = 7.76 2.0 =0.258(A) = L dI dt t=0 e = 1 2 ×9.86×10-4×(0.258)2 =3.38×10-5(J) 4 D2 = l π Wm 4 D2 = l π Wm =4.18×103(J/m2) = 4×3.28×10-5 3.14×(1.0×10-2)2×0.1 (2) = Wm 1 2 LI 2 (4) (3) t ∞ = wm Sl Wm (5) 目录 结束 13-14 如图表示一个限定在半径为R的 圆柱体内的均匀磁场B，B以10-2 T/s的恒定 变化率减少，电子在磁场中A、O、C各点处 时，它所得到的瞬时加速度（大小和方向） 各为多少？设r =5.0cm. . A B C R r . r × × × × × × × × × × × × × × × × 目录 结束 已知：dB/dt =-10-2t (s-1), r =5.0cm 求：a 解： . E d l ò = B 2 d d t r π B = E r d d t 2 ×5×10-2×(-10)-2 = 1 2 =2.5×10-4(V/m) 电子在a点的加速度 a = F m = e E m = 9.1×10-31 1.6×10-19×2.5×10-4 =4.4×107(m/s2) a = 0 电子在o点的加速度 A × . B C R r . r × × × × × × × × × × × × × × × 目录 结束 13-15 一电子在电子感应加速器中沿半 径为1.0m的轨道上作圆周运动，如它每转一 周动能增加700eV,试计算电子轨道内磁通量 的平均变化率。 目录 结束 求：dB/dt 解： 已知： ΔEk=700eV, r =1.0m . E d l ò = B 2 d d t r π B 2 π 2 = E r d d t r π B 2 = E r d d t =eE π ΔEk 2 r . = π Ek 2 r Δ e E = Ek Δ e 2 r π = 1.6×10-19×3.14×(1.0)2 700×1.6×10-19 B d d t 2 = E r × 2 = r π Ek 2 r Δ e =223(T/s) 目录 结束 13-16 在半径为R的圆柱形体积内充满 磁感应强度为B的均匀磁场，有一长为l 的金 属棒放在磁场中，如图所示，设dB/dt为已 知，