7-7正弦稳态功率.ppt

元件或网络的瞬时功率 平均功率(average power) 电感的平均储能 电容的平均储能 单口网络的平均功率 无源单口网络的平均功率 视在功率(apparent power) 功率因数(power factor) 例: 单口网络的无功功率 例10-11：设有一220V，50Hz，50kW的 感应电动机，功率因数为0.5。试求：(1)在使用时，电源供应的电流是多少?无功功率是多少？(2)如果并联电容器，使功率因数提高到1，则所需的电容值是多少？此时电源供应的电流是多少？ 复功率 复功率守恒 * 北京邮电大学电子工程学院 退出 开始 § 7-7 正弦稳态功率 元件或网络在 ? 区间的能量 电阻元件总是消耗能量，所以 而动态元件有时吸收能量，有时释放能量，但其储能不可能为负，所以 瞬时功率在一个周期内的平均值称为平均功率。 电阻元件的平均功率总为正； 电容、电感元件一个周期内的平均功率为零。 X 设电阻两端的电压为： 则流过该电阻的电流为： 该电阻吸收的瞬时功率为： 平均功率为： X 通常所说功率都是指平均功率，平均功率又称为 有功功率(active power)。 X 设电感两端的电压为： 则流过该电感的电流为： 瞬时功率为： X 平均功率为： 结论：正弦激励时，电感的平均功率为零。 电感的瞬时能量为： 电感的平均储能为： X 分析： 表明电感与外电路（电源）间存在能量交换（往返） 无功功率(reactive power) ：电感的电压、电流 有效值的乘积。用以表明电感与外电路能量交换 的规模。 X ? 因为 所以 结论：电感的无功功率等于其储能平均值的2?倍。 储能越多，能量交换的规模越大。 无功功率的单位：乏(var—volt ampere reactive) 乏(var)? 伏特(V)?安培(A)，千乏(kvar) X 设电容的电流为： 则该电容两端的电压为： 瞬时功率为： X 平均功率为： 结论：正弦激励时，电容的平均功率为零。 电容的瞬时能量为： 电感的平均储能为： X 分析： 表明电容与外电路（电源）间存在能量交换（往返） 无功功率(reactive power) ：电容的电压、电流 有效值的乘积。用以表明电容与外电路能量交换 的规模。 X ? 因为 所以 结论：电容的无功功率等于其储能平均值的2?倍。 储能越多，能量交换的规模越大。 规定：电容的无功功率为负，电感的无功功率为 正，从而表明两者的储能性质不同。 X 分析 X 若单口网络只含电阻元件，则?＝0， cos?＝1，P =UI。 (2)若单口网络只含电感或电容元件，则?＝?90°， cos?＝0，P =0。 (3)若单口网络除无源元件外，还含有受控源，则 ? 可能大于90°，此时cos? 0，P 0。说明网 络对外提供能量。 X 无源单口网络的平均功率也可以根据功率守恒 法则计算。 因为电感元件和电容元件的平均功率为零，所 以无源单口网络的平均功率为： P =端口处所接电源提供的平均功率 =网络内部各电阻消耗的平均功率之和 X 定义 或 为单口网络的视在功率，记 为S，即： 单位：伏安(VA) X 定义cos? 为单口网络的功率因数，用?表示。 即： 单口网络端钮电压与电流间的相位差? 也称作 功率因数角。 感性阻抗: 容性阻抗: 因此?值不能体现电路的性质，通常再加上“感 性”、“容性”或“滞后”、“超前”文字。 X 试求电路的P、S和?。 解： 画出电路的相量模型 已知 X X 定义Usin?与I的乘积为单口网络的无功功率。 称 为电压的无功分量。 X 电感的无功功率取正，电容的无功功率取负。 ——无功功率守恒 视在功率、平均功率、无功功率三者在数值上 满足直角三角形，即： 功率三角形 ? 为功率因数角。 注意： X 解： (1) X (2) 为减少电源与负载间徒劳往返的能量交换， 可在负载处并联储能性质相反的元件。 感性负载并联电容元件。 并联电容后电源提供的无功功率为: X