第五章自动控制系统设计及校正.ppt

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第五章 自动控制系统设计与校正 若原系统频率特性为浅黑线,引入超前校正装置,如图 (8)校验校正后系统是否满足性能指标要求。若不满足,可以增加,再重新设计校正装置。 设原系统频率特性为图中浅黑线所示,校正后为粗黑线所示 由图可以看出:系统经过滞后校正后,可用来改善系统的稳定性,增强抗干扰能力;或是为改善系统稳态性能,不影响系统动态性能的场合使用。通常是增加一对相互靠得很近并且靠近坐标原点的一对开环零、极点。 设计串联滞后校正装置的步骤是: (1)根据要求的稳态性能确定系统开环增益 ; (2)根据已确定的值,绘制未校正系统的Bode图,计算 ; (3)在Bode图上求出 期望处的频率 ,就作为校正后系统的幅值穿越频率,通常取=5o~15o。 (4)找出未校正系统在 处的幅值,并令其等于 ,由此确定滞后校正装置的 值。 (5)为保证滞后校正对系统在 处的频率特性基本不受影响,通常由式 确定转折频率: (6)校正装置的传递函数为: (7)画出校正后系统的Bode图,并校验是否已满足系统性能指标要求。若不满足,重新选择 值设计校正装置。 注意, 得到后必须对性能指标校验,因为设计中用一些近似的关系式或经验数据,以及计算结果的取整、作图、读取图上的数据等都会有一定的误差,所以必须校验性能指标合格后,才能确定出正确、有效的校正装置 ;否则,设计无效。 例3已知最小相位、单位负反馈系统的开环传递函数为 , 要求系统的速度静差系数 ,系统的谐振峰值 , ,试用系统的工程设计法,设计满足以上性能指标要求的串联校正装置。 画出原系统的开环对数幅频特性曲线 ,并验算原系统的性能指标 原系统的速度静差系数 稳态精度已满足要求。 原系统的相位裕度为15.6°,谐振峰值不满足要求,说明原系统的平稳性不符合要求。因此需要对系统进行校正 。 按控制性能要求,画出校正后的特性曲线如图 中粗线所示(中频段按照最佳三阶系统设计),若中频段按照最佳二阶模型设计,如图中虚线所示 。整个设计过程如下: (3)故串联校正装置的传递函数为: 由传递函数可见,该校正装置为滞后—超前校正。 若在中频段用最佳二阶模型设计,则取 , 仍取5r/s, ;若取 ,其它设计步骤均与上述相同。校正后系统开环传递函数为: 校验校正后系统的性能指标: 同样满足系统性能要求。 步骤: 1 先综合滞后网络参数 2 令 3 综合超前网络 5.4 系统工程设计法 设希望的开环传递函数 ,未校正系统的传递函数 ,串联校正装置的传递函数 则 其对应对数幅频特性: 可见:给出希望特性 和原有特性 之后,可得到校正装置的特性 关键:根据性能要求,确定希望特性 3. 由 可得串联校正 装置的希望特性,最终确定校正装置的形式和参数 系统校正前后开环对数幅频特性 一、 串联超前校正: 原理:利用超前网络的相位超前作用(正相位)使校正后系统的剪切频率 和相位裕度 满足要求,从而改善动态性能,稳态性能则通过选择已校正系统的开环增益保证。 作法:将超前网络的转折频率 选在待校正系统剪切频率 两边,使最大超前角发生在 附近。 注意:超前串联校正通常不能用于不稳定系统以及 附近相位迅速衰减系统。 例1.设一单位反馈系统的开环传递函数为 试设计超前校正装置,使校正后系统的静态速度误差系数 ,相位裕度 ,增益裕量 解:?根据对静态速度误差系数的要求,确定系统的开环增益K。 时,未校正系统的开环频率特性为 ?绘制未校正系统的伯特图,如图中的蓝线所示。由该图可知未校正系统的相位裕量为 当 *也可计算 截止频率 0dB ?根据相位裕量

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