时空对称性与守恒律_下篇_经典电动力学.pdf

35 8 Vol． 35 No． 8 第 卷第 期 大 学 物 理 2016 8 COLLEGE PHYSICS Aug． 2016 年 月 櫍櫍櫍櫍櫍殻 櫍 殻 櫍 教学研究 殻 殻櫍櫍櫍櫍櫍 )— ( 篇 —— 经典电动力学 时空对称性与守恒律 下 赵凯华 ( ， 100871) 北京大学物理学院 北京 、 、 ． 摘要 本文从时空对称性导出经典电动力学中能量 动量 角动量三大守恒定律 ; ; 关键词 时空对称性 参考系 守恒定律 中图分类号:O 31 文献标识码:A 文章编号:1000-0712 (2016)08-0001-13 DOI:10.16854/j.cnki.1000-0712.2016.0112 内 (E． Nther) ， ． ［1］我们在牛顿力学的框架内从时空 特 宣称 一种对称性决定一条守恒律 在本文上篇里 、 、 ． ， ． 对称性导出了能量 动量 角动量三大守恒定律 在那里 时空性质由外场表示 本篇将讨论电磁场和带电粒 ． ， 、 子系统的守恒定律与时空对称性的关系问题 经典电动力学的时空是闵可夫斯基的平直时空 具有平移 ， ． ， 转动等全部对称性 三大守恒定律都成立 要讨论时空对称性对守恒律的影响 需要假设时空度规对闵可夫 ． ， ， 斯基度规有所偏离 广义相对论原理宣称 物质通过引力方程告诉时空怎样弯曲 时空通过运动方程告诉物 ． ， ． ， 质怎样运动 即时空度规由物质决定 又反过来控制物质的运动 然而我们可以考虑宇宙中一个小系统 它 ， ． 本身对时空度规的影响可忽略不计 时空度规对闵可夫斯基度规的偏离完全由外部物质决定 这与我们的 ， 上篇里把时空性质由外场表示的做法是一致的 在弱引力场的极限下时空度规的影响就表现为牛顿力学中 的外场． 1 基本方程 、 ． 讨论电磁系统的能量 动量和角动量的基础是带电粒子运动方程和电磁场的电动力学方程 而时空的对 ． ， 称性要用度规来描述 平直时空的闵可夫斯基度规是平庸的 在非平庸度规下写出粒子运动方程和麦克斯韦 ， ． ，