晶体学第二章-6.pdf

2.6 晶体内部结构的微观对称与空间群 一、晶体内部的微观对称元素与微观对称操作 微观对称操作 =（宏观对称操作 + 平移操作） 平移距离为零时，微观对称元素等同于同类宏观 对称元素。 对称元素： 对称中心、对称面、对称轴、旋转反演轴； 平移轴、螺旋轴、滑移面 平移轴 （translation axis ）： 一条直线，沿此直线平移一定距离可使晶体的等 同部分重合，即整个晶体复原。 平移轴：布拉菲点阵中的任意行列 平移轴的移距：使晶体复原的最小平移距离，即行列 上相邻两点间距 对称操作：平移 t 晶格平移矢量—— 原胞基矢的线性组合 平移群 { v v v } l a + l a + l a 1 1 2 2 3 3 螺旋轴 （screw axis ）： 一条假想直线，绕此直线旋转 360o n 后沿平行该 直线的方向平移一定距离可使晶体中每一个质点与其等 同的质点重合，即整个晶体复原。国际符号n s 轴次n ：1， 2，3 ，4，6 基转角： 360o n 平移矢量τ—— 螺距：τ = (s/n)·t t为该方向基矢 螺旋轴是一种复合对称元素 辅助几何要素：假想的直线及与之平行的直线方向 对称操作：旋转 + 平移 （联合操作） 螺旋轴n s 2 1 3 、3 1 2 4 、4 、4 1 2 3 6 、6 、6 、6 、6 l 2 3 4 5 • 0＜s ＜n/2 ；采用右手系 （右螺旋轴），螺距为 τ=(s/n)t 。 • 若 n/2＜s ＜n ；采用左手系 （左螺旋轴），螺距为 τ=(1-s/n)t 。 • 若 s =n/2 ；中性螺旋轴，左右手系等效。 螺旋轴 2 ，3 ，3 1 1 2 4 意为 按右旋方向旋转90度后移距1/4 t； 1 43意为 按左旋方向旋转90度后移距1/4 t。 6 6 4 2 螺旋轴 6 ，6 ，6 ，6 ，6 1 2 3 4 5 滑移面 （glide plane ）： 一假想平面，对此平面反映后平行于该平面平移 一定距离可使晶体中每一个质点与其等同的质点重合， 即整个晶体复原。国际符号 a，b ，c，n ，d 滑移面（像移面）：一种复合的对称要素 辅助几何要素有两个：一个假想的平面和 平行此平面的某一直线方向 平移的距离（移距）：该方向行列结点间距