必威体育精装版山东济南2017届中考第一次模拟考试压轴题汇编(含答案).pdf

2017 年济南市区一模试题模拟汇总（压轴题） 代数综合 2 1、（2017 历下一模）如图1，抛物线y ＝ax ＋bx ＋3(a≠0)与x 轴交于点A 、点B(点A 在点B 左侧) ，与y 轴 交于点C，点D 为抛物线的顶点，已知点A 、点B 的坐标分别为A （－1,0）、B （3,0 ）． （1）求抛物线的解析式； （2 ）在直线BC 上方的抛物线上找一点P ，使△PBC 的面积最大，求P 点的坐标； （3 ）如图2 ，连接BD 、CD，抛物线的对称轴与x 轴交于点E ，过抛物线上一点M 作MN ⊥CD，交直线 CD 于点N ，求当∠CMN＝∠BDE 时点M 的坐标. y y D D C C A O B x A O E B x 第28 题图1 第28 题图2 1 2 3 2、（2017 市中一模）(本题满分9 分)如图，二次函数y ＝x ＋bx － 的图象与x 轴交于A ( －3，0)和B ，以 2 2 AB 为边在x 轴上方做正方形，点P 是x 轴上一动点，连接DP ，过点P 作DP 的垂线与y 轴交于点E ． （1）请直接写出点D 的坐标：___________ ； （2 ）当点P 在线段AO （点P 不与A 、O 重合）上运动至何处时，线段OE 的长有最大值，求出这个最大 值； （3 ）是否存在这样的点P ，使△PED 是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标及此时△PED 与正方形 ABCD 重叠部分的面积；若不存在，请说明理由． 3、（2017 天桥一模）（本小题满分9 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE 的三个顶点分别是C(3， 0)，D(3，4) ，E(0，4).点A 在DE 上，以A 为顶点的抛物线过点C，且对称轴x ＝1 交x 轴于点B ．连接EC ， AC ．点P ，Q 为动点，设运动时间为t 秒． （1）直接写出点A 坐标，并求出该抛物线的函数表达式． （2 ）在图①中，若点P 在线段OC 上从点O 向点C 以1 个单位/秒的速度运动，同时，点Q 在线段CE 上从点C 向点E 以2 个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t 为何值 时，△PCQ 为直角三角形？ （3 ）在图②中，若点P 在对称轴上从点B 开始向点A 以2 个单位/秒的速度运动，过点P 作PF ⊥AB ，交 2 AC 于点F ，过点F 作FG ⊥AD 于点G，交抛物线于点Q，连接AQ ，CQ．当t 为何值时，△ACQ 的面积最 大？最大值是多少？ y y E A G D A E D Q P Q F O B C x O B P C x