有限元法程序设计.pdf

第 9 章 有限元法程序设计 9．1 引言 在用有限元法进行结构分析时，将会遇到大量的数值计算，因而在实用上是一定要 借助于计算机和有限元程序，才能完成这些复杂而繁重的数值计算工作。事实上，有限 元程序的设计是有限元研究的一个很重要的部分。它是理论和方法的载体，是理论用于 实际必不可少的桥梁，是有限元学术研究与实际应用水平的代表。有好的、高深的理论 和算法并不等于有好的程序，还必须有实际的程序开发经验的多年积累、丰富的计算机 知识、大量的资金和人力的投入，多年的开发修正与改进才能编制出好的程序来。一些 著名的有限元程序开发的发展历史也体现出了这一规律。 设计一个用于结构分析的有限元法程序，要求设计者至少应该掌握下列知识： （１）掌握一种程序开发工具，如 VC（Visual C++），CB（C++Buildel），Delphi， VB（Visual Basic）或 VF（Visual Fortran）等。在本书中所有程序均用 VC 写出。 （2）数值方法，如线性和非线性代数方程的求解，矩阵特征值的求解以及数值积 分等。 （3）结构分析的基本理论，特别是用有限元法对结构进行分析的原理、方法和步 骤。 由于一般的软件工程师不懂结构分析原理，因此，结构分析程序的开发任务主要应 由结构工程师来承担。掌握结构分析程序设计方法，是以计算机辅助设计为主要标志的 现代工程设计方法对结构工程师的要求。作为结构工程师，应该具有对结构分析程序的 使用、阅读、修改和编制的基础知识和技术素质。 有限元程序的总体组成可分为三个部分：前处理部分，有限元分析本体部分以及后 处理部分。有限元分析本体部分是有限元分析程序的核心。它根据离散模型的数据文件 进行有限元分析，有限元分析的原理和采用的数值方法集中于此。因此，这一部分程序 是有限元分析是否准确可靠的关键部分。 有限元分析所使用的离散模型的数据文件主要包括：模型的节点数、节点坐标与节 点编码，单元数据与单元编码；材料和载荷信息等。实际工程问题的离散模型数据文件 1 十分庞大。一般情况下，用人工方法来生成工作量太大，并且容易出错，有时甚至是不 可能的。为解决这一问题，有限元程序必须有前处理程序。前处理程序根据使用者提供 的对计算模型外形及网格要求的简单数据描述，能自动地或半自动地生成离散模型的数 据文件，并能绘制结构计算简图和网格图，供用户检查修改。前处理程序的功能在很大 程度上决定了有限元程序使用的方便性。 有限元分析程序的计算结果是由离散模型而得到的，输出的数据量往往很大，不易 整理，也不易获得分析对象的全貌。所以，一个使用方便的有限元分析程序还应具有较 强的后处理功能。能够按照用户的需要提供应力分级图、等值线图，结构变形图或振型 图等图形显示功能，以及按照一定的要求对计算成果进行列表显示或打印。因此，这部 分程序设计的好坏，对整个有限元程序使用起来是否方便，具有举足轻重的作用。 程序设计工作经历了纯技巧阶段，已经形成了一门被称为软件工程的学科。对于程 序的质量评价也逐渐形成了一套客观标准。一个质量较高的程序应该具有较好的可管理 性和较高的运行可靠性。可管理性要求程序的可读性好，易于调试、修改和发展，使用 方便且效率高等。可靠性要求程序能正确无误地完成规定的功能，当出现不正常情况时， 能中止无价值的运行并输出有关的信息。 程序开发的过程大致可分为下述三个阶段：（1）程序功能的规定；（2）程序结构的 设计，源程序及其说明的编写；（3）调试和纠错。 目前在实际的程序开发中，流行着两种截然不同的方法，即面向过程的方法和面向 对象的方法。大量的资料说明，在开发大型应用软件时，面向对象的方法与传统的过程 化程序设计方法相比，显示出很大的优越性。然而在开发一些规模不大的中小型程序时， 面向过程的方法仍然有一定的优势。 本章将以平面杆系结构的静力分析为例，介绍用面向过程的方法进行有限元主体程 序设计的方法。 9．1．1 结构化程序设计概述 结构化程序设计方法是一种传统的软件设计方法。其基本要点是，自顶向下，逐步 2 求精，以及模块化设计。其基本思想是，把一个复杂问题的求解过程划分成若干阶段