期末大学物理复习题参考习题2-1.pdf

20g A B 1、一质点的运动轨迹如图所示，已知质点的质量为 ，在 ， 二位置处的速率都为 r r 20m/ s vA x 45 vB y A B ， 与 轴成 角， 垂直于 轴，求质点由 到 点这段时间内，作用在 质点上的外力的总冲量。 解：由动量定理知质点所受外力的总冲量  I (mv) mv mv   2 1 质点由A→B I mv mv mv mv cos45 x Bx Ax B A 0.683(kgm/ s) I 0 mv mv sin45 y Ay A 0.283 (kg m/ s) I 2 2 y  202.5 I  I I 0.739(N s) 方向：tan   ， 1 x y 1 I x 1-3．一质点在xOy平面内运动，运动函数为 2 。（1）求质点的轨道方程 x2t, y4t 8 并画出轨道曲线；（2）求t = 1 s 和 t = 2 s 时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由 得： x 代入 2 x2t, t , y 4t 8 2 可得： 2 ，即轨道曲线。 y x 8 画图略   （2）质点的位置可表示为： 2 r 2ti (4t 8) j      由vdr/ dt则速度：v2i 8tj     由adv/ dt则加速度：a8 j      则：当t=1s时，有   r 2i 4 j, v2i 8 j, a8 j      当t=2s时，有r4i8 j, v2i16 j, a8 j   2 2 1-4．一质点的运动学方程为xt ，y(t1) ，x和y均以m为单位，t以s为单位。（1） 求质点的轨迹方程；（2）在t2s时质点的速度和加速度。 解：（1）由题意可知：x≥0，y≥0，由