机械振动基础2005-2010考试试卷及答案-.pdf

机械振动基础 （2005年-2010年) 中南大学考试试卷 中南大学考试试卷 2005 - 2006学年上学期 时间110分钟 《机械振动基础》 课程 32 学时 1.5 学分 考试形式：闭 卷 专业年级： 机械03级 总分100分，占总评成绩 70 % 一、填空题（本题15分，每空1分） 1、不同情况进行分类，振动(系统)大致可分成，（ ）和非线性振动；确定振动和（ ）；（ ）和强迫振 动；周期振动和（ ）；（ ）和离散系统。 2、在离散系统中，弹性元件储存( )，惯性元件储存（ ），( )元件耗散能量。 3、周期运动的最简单形式是（ ），它是时间的单一（ ）或（ ）函数。 4、叠加原理是分析（ ）的振动性质的基础。 5、系统的固有频率是系统（ ）的频率，它只与系统的（ ）和（ ）有关，与系统受到的激励无关。 二、简答题（本题40分，每小题10分） 1、简述机械振动的定义和系统发生振动的原因。（10分） 2、简述振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。（10分） 3、共振具体指的是振动系统在什么状态下振动？简述其能量集聚过程？（10分） 4、多自由系统振动的振型指的是什么？（10分） 三、计算题（本题30分） 1、求图1系统固有频率。（10分） I K1 K3 K2 图1 2、图2所示为3自由度无阻尼振动系统。 (1)列写系统自由振动微分方程式（含质量矩阵、刚度矩阵）（10分）； (2)设 ， ，求系统固有频率（10分）。 k = k = k = k = k I = I /5= I = I t1 t2 t3 t4 1 2 3 I1 I2 II31 图2 Kt1 Kt2 Kt3 Kt4 四、证明题（本题15分） T {x} [K]{x} 2 2 {x} R(x)= ω ≤ R(x)≤ω [K] 对振动系统的任一位移 ，证明Rayleigh 商 T 满足 1 n 。这里， {x} [M]{x} [M] ω ω 和 分别是系统的刚度矩阵和质量矩阵， 和 分别是系统的最低和最高固有频率。 1 n (提示：用展开定理{x}= y{u}+ y{u}++ y{u}) 1 1 2 2 n n 三、计算题 三、计算题 三三、、计计算算题题 1 解： 1 解： 11解解：： KK 1 2 + K 3 K K + K 1 2