- 1、本文档共70页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
机械中的有限元法
第一章 绪论
1- 1 工程和科学中典型问题
有限元方法(The Finite Element Method, FEM )是计算机问世
以后迅速发展起来的一种分析方法。众所周知,每一种自然现
象的背后都有相应的物理规律,对物理规律的描述可以借助相
关的定理或定律表现为各种形式的方程(代数、微分、或积
分)。这些方程通常称为控制方程 ( )。针
Governing equation
对实际的工程问题推导这些方程并不十分困难,然而,要获得
问题的解析的数学解却很困难。人们多采 数值方法给出近似
的满足工程精度要求的解答。有限元方法就是一种应 十分广
泛的数值分析方法。
1- 1 工程和科学中典型问题
1- 1 工程和科学中典型问题
剪切屈曲 屈曲模态
四边支持面外屈曲
1- 1 工程和科学中典型问题
1- 1 工程和科学中典型问题
在工程技术领域内,经常会遇到两类典型的问题。第一类问题,
可以归结为有限个已知单元体的组合。例如,材料力学中的连续
梁、建筑结构框架和桁架结构。把这类问题称为离散系统。
离散系统:由有限个已经完全确定的元件组成的系统,如电阻
及电阻网络,杆件及组成的桁架,水管及组成的水管网络。
1- 1 工程和科学中典型问题
6
如左图所示平面桁架结构,是由 个承受轴向力的“杆单元”组
成。尽管离散系统是可解的, 是求解右图这类复杂的离散系
统,要依靠计算机技术。
杆系结构
1- 1 工程和科学中典型问题
第二类问题,通常可以建立它们应遵循的基本方程,即微分方
程和相应的边界条件。例如弹性力学问题,热传导问题,电磁
场问题等。
由于建立基本方程所研究的对象通常是无限小的单元,这类问
题称为连续系统,或场问题。
连续系统:可以被无限分割,其中的问题只有利用无穷小的数学
观念才能定义,意味着由无限个单元组成。如一块受力平板,一
个活塞,一根轴等。
1- 1 工程和科学中典型问题
尽管已经建立了连续系统的基
水坝水坝 本方程,由于边界条件的限制,
通常只能得到少数简单问题的
精确解答。对于许多实际的
程问题,还无法给出精确的解
V6
答,例如图示 引擎在 作中
的温度分布。为解决这个困难,
工程师们和数学家们提出了许
多近似方法。
1- 1 工程和科学中典型问题
工程问题的求解思路
1-2 连续问题的一般描述 微分方程+边界条件
G
1) 应力场弹性力学 W
2) 温度场热传导 y
3) 电磁场 电磁学
文档评论(0)