材料力学作业及答案.pdf

轴向拉伸和压缩作业（1） 一、 以下哪种假设不属于材料力学的基本假设（ ） 【A 】均匀连续性假设 【B】 各向同性假设 【C 】 小变形假设 【D】线弹性假设 解：正确答案为【D】。一门学科设置的目的主要是将实际问题当中的一些次要和微弱的影响 因素对研究结果的影响排除掉，例如钢材中的杂质的不均匀分布和空洞的存在等等，那么在 均匀连续的假设下，材料力学就认为钢材就是均匀的和连续的。 基本假设的另一个目的就是要把相关学科的研究限定在一定的范围之内，例如小变形的 假设就是将研究对象限定在受力后变形很小的材料上，例如钢材等等，这样，像橡皮筋之类 变形比较大的物体就不是材料力学的研究对象了。 线弹性是弹性体当受力的大小控制在一定范围内时表现出来的一种主要的力学性能，对 于材料力学主要研究的低碳钢等材料，一般都有明显的线弹性的阶段。材料力学主要研究材 料在这一阶段内工作时构件的力学行为，因此不需要对线弹性这一事实进行假设。但是一定 要懂得材料力学研究结果的适用范围是线弹性阶段，当受力较大的时候，材料就会进入非线 弹性的阶段，材料力学的研究结果就不再适用。 BC 二、 杆件受力如图所示，计算 段的轴力时分离体的最佳取法是（ ） 【A 】 【B】 【C 】 【D】 解：正确答案为【D】； 【A 】 分离体上不能带有支座，因为支座处的支反力要影响分离体的平衡（如下图所示）， 因此必须将支座去除，用相应的支反力取而代之； 【B】 用截面法计算轴力时，不要在集中力作用点上取截面，因为此处的受力比较复杂， 在材料力学中采用“突变”的形式来处理。在这种处理方式下，这个截面上的轴力 是不确定的，在材料力学中绘制出来的集中力作用截面附近的轴力图，如下图所示， 此时只需要求出集中力作用截面左右两条线代表的轴力值即可，因此，应该在集中 力作用截面的左右两侧取计算截面。，而不要把计算截面取在集中力的作用截面上。 【C 】 就受力分析的目的而言，这样取分离体不算错，但是材料力学与理论力学不同，前 者要考虑构件内力的符号，而本选项所假设的未知轴力是负的，这样求出轴力的正 负正好与拉为正压为负的规则相反，容易出错，因此不如将未知轴力假设为正的， 这样求出正的就 正的轴力，求出山负的就是负的轴力。 三、 杆件受力如图所示，试回答如下几个问题。 1、确定整根杆件的轴力，需要分作几段来计算？（ ） 【A 】1 段。 【B】2 段。 【C 】3 段。 【D】任意段。 2、计算CD 段的轴力时，正确的隔离体是（ ） 【A 】 【B】 【C 】 3、BC 段的轴力等于（ ） 【A 】 F 【B】 -F 【C 】 2F 【D】-2F 解：1.正确答案为【C 】 单根杆件上作用有多个载荷时，需要选取截面的位置，其原则是所选取的截面应该能够全面地反应 整段杆件的受力情况。从一个方面讲，集中力左右截面上的轴力要发生突变，因此集中力左右应该分成 不同的段落，即取不同的截面来计算。所以本题中应以B 和C 截面为界，AB、BC、CD 段内各取一个截面 进行计算。从另一个方面讲，在没有外力作用的区段，轴力是一个常量（轴力图是一条水平线），因此 在这种区段内只需要取一个截面就可以求出整段所有截面上的轴力了，本题就属于这种情况，只需要分 3 段（取3 个截面）即可；有均布载荷作用的区段，轴力服从同一个一次函数（轴力图是一条斜直线）， 因此也只需要在这一段内任意取一个截面（这个截面的位置用x 表示），就可以确定出这个函数了。 2．正确答案为【B】。 【A】这是一个常见的错误，你可能认为在CD 段内取计算截面时，截面与原图中表示外力的箭头相交了， 所取的隔离体上包含了箭