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材料力学第2版 课后习题答案 第2章 轴向拉压与伸缩
习 题
习 题
习习 题题
2-1 一木柱受力如图示，柱的横截面为边长20cm的正方形，材料服从虎克定律，其弹性模量
5
E= 0.10×10 MPa．如不计柱自重，试求：
（1） 作轴力图；
（2） 各段柱横截面上的应力；
（3） 各段柱的纵向线应变；
（4） 柱的总变形．
解：
（1） 轴力图
（2） AC段应力
−100×103
6
σ = = −2.5×10 Ρa= −2.5ΜΡa
2
0.2
CB段应力
−260×103
6
σ = = −6.5×10 Ρa= −6.5ΜΡa
2
0.2
（3） AC段线应变
σ −2.5 −4
ε = = = −2.5×10 N-图
Ε 0.1×105
CB段线应变
σ −6.5 −4
ε = = = −6.5×10
Ε 0.1×105
−4 −4 −3
（4） 总变形 ∆ΑΒ = −2.5×10 ×1.5−6.5×10 ×1.5=1.35×10 m
2-2 图(a)所示铆接件，板件的受力情况如图（ｂ）所示．已知：P＝7kN，t＝0.15cm，b ＝0.4cm，
1
b =0.5cm，b =0.6cml。试绘板件的轴力图，并计算板内的最大拉应力。
2 3
解:
（1）轴力图
1 ×7
3 7 −6
（2）σ = ×10 ×10 =194.4ΜΡa
1
0.15×0.4×2
2 ×7
3 7 −6
σ = ×10 ×10 = 311.1ΜΡa
2
0.15×0.5×2
7 7 −6
σ = ×10 ×10 = 388.9ΜΡa
3
0.15×0.6×2
最大拉应力σ =σ = 388.9ΜΡa
max 3
2-3 直径为１cm的圆杆，在拉力P＝10kN的作用下，试求杆内最大剪应力，以及与横截面夹角为
o
α＝30 的斜截面上的正应力与剪应力。
解:
σ 1 Ρ 2×10 7 −6
（1） 最大剪应力τmax = = 1 2 = 2 ×10 ×10 = 63.66ΜΡa
2 2 πd π×1
4
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